期中检测卷 03-2021-2022学年高二数学下学期期中考试好题汇编（人教A版2019）

期中检测卷 03 一、单选题 1．（2022·宁夏·银川一中高二期末（理））设是函数的导函数，的图象如图所示，则的解集是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·福建·古田县第一中学高二阶段练习）函数在处有极值10，则为（       ） A． B．15 C．或15 D．不存在 3．（2022·黑龙江·鸡东县第二中学高二开学考试）记为等比数列的前n项和.已知，则公比q为（       ） A． B．1 C． D．1或 4．（2022·江苏省南菁高级中学高二阶段练习）乘积展开后的项数是（        ） A． B． C． D． 5．（2022·福建·古田县第一中学高二阶段练习）设，，（），则a，b，c的大小关系为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·重庆·高二期末）已知等比数列各项均为正数，且，，成等差数列，则（       ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南·高二阶段练习）有4种不同颜色的涂料，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域的颜色不相同，则不同的涂色方法共有（       ） A．1512种 B．1346种 C．912种 D．756种 8．（2022·江西省临川第二中学高二阶段练习）已知a，，且，则（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022·江苏省南菁高级中学高二阶段练习）关于排列组合数，下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 10．（2022·山西运城·高二阶段练习）在的展开式中，二项式的系数和为，则下列说法正确的是（       ） A． B．展开式中各项系数和为 C．第项的二项式系数最大 D．展开式中所有系数的绝对值的和为 11．（2022·重庆·西南大学附中高二阶段练习）已知数列满足，，且，则下列结论正确的是（       ） A． B．的最小值为 C． D．当且仅当时，取最大值 12．（2022·全国·高二课时练习）（多选）已知直线分别与函数和的图像交于点，，则下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·浙江·高二阶段练习）将1，2，3，4，5这5个数字自左向右排成一行，要求数字4，5都不能排在两端，则不同的排法共有_______种.（用数字作答） 14．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则数列的前n项和的最小值为_______． 15．（2022·上海·格致中学高二阶段练习）已知数列的通项公式为（为实数），若是严格增数列，则的取值范围为______ 16．（2022·江苏省南菁高级中学高二阶段练习）已知函数，且对任意的恒成立，则整数的最大值为___________. 四、解答题 17．（2022·江苏省南菁高级中学高二阶段练习）（1）解不等式； （2）求的值 ． 18．（2022·浙江省浦江中学高二阶段练习）已知函数， (1)若，求的极值； (2)当时，在上的最大值为，求在该区间上的最小值． 19．（2022·上海市松江二中高二阶段练习）在一次招聘会上，应聘者小李被甲､乙两家公司同时意向录取.甲公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.2万元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8%. (1)若小李在乙公司连续工作5年，则他在第5年的年薪是多少万元？ (2)为了吸引小李的加盟，乙公司决定在原有工资的基础上每年固定增加交通补贴0.72万元.那么小李在甲公司至少要连续工作几年，他的工资总收入才不低于在乙公司工作10年的总收入？（参考数据：，，， 20．（2022·福建省龙岩第一中学高二阶段练习）已知函数在处取得极值 (1)求函数的单调性； (2)证明：对于任意的正整数，不等式都成立. 21．（2022·全国·高二课时练习）已知数列的前n项和为，且． (1)求的通项公式； (2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由， 22．（2022·河南·高二阶段练习（理））已知函数. (1)若恒成立，求实数a的取值范围， (2)若，证明. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $期中检测卷 03 一、单选题 1．（2022·宁夏·银川一中高二期末（理））设是函数的导函数，的图象如图所示，则的解集是（       ）