期中检测卷 02-2021-2022学年高二数学下学期期中考试好题汇编（人教A版2019）

期中检测卷 02 一、单选题 1．（2022·黑龙江·鹤岗一中高二开学考试）下列四个选项中，不正确的是（       ） A．数列的图象是一群孤立的点 B．数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列 C．数列，，，，…的一个通项公式是 D．数列，，…，是递减数列 2．（2022·山西省长治市第二中学校高二阶段练习）长治市区的汽车牌照在“晋D”后面由1个英文字母（除O，I之外的24个英文字母)和4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码个数为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·高二课时练习）的展开式中的系数为（       ） A． B．1 C． D．20 4．（2022·宁夏·银川一中高二期末（文））曲线上的点到直线的最短距离是（       ） A． B． C． D．1 5．（2022·河南·高二阶段练习（理））已知函数在区间上单调，则a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高二课时练习）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S10＝1，S30＝13，S40＝（　　） A．﹣51 B．﹣20 C．27 D．40 7．（2022·全国·高二课时练习）设首项为1的数列的前n项和为，已知， 现有下面四个结论 ①数列为等比数列； ②数列的通项公式为； ③数列为等比数列； ④数列的前n项和为. 其中结论正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022·全国·高二课时练习）1.已知等差数列的前项和为，满足，，则下列结论正确的是(       ) A．， B．， C．， D．， 二、多选题 9．（2022·湖南·临澧县第一中学高二开学考试）近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策．各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中之一就是在规定的时间T内完成房产供应量任务Q．已知房产供应量Q与时间t的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，在时间[0，T]内供应效率（单位时间的供应量）不逐步提高的是（       ） A． B． C． D． 10．（2022·河北邯郸·高二期末）已知等比数列满足：，，，则下列结论中正确的有（       ） A． B． C．若m，，，则的最小值为是 D．存在m，n，，且，使得 11．（2022·江苏·泰兴市第一高级中学高二阶段练习）2021年5月20日，第五届世界智能大会在天津召开，小赵、小李、小罗、小王、小刘为五名志愿者，现有翻译、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的有（       ） A．若礼仪工作必须安排两人，其余工作各安排一人，则有60种不同的方案 B．若每项工作至少安排一人，则有120种不同的方案 C．安排五人排成一排拍照，若小赵、小李相邻，则有42种不同的站法 D．已知五人身高各不相同，若安排五人拍照，前排两人，后排三人，后排要求身高最高的站中间，则有40种不同的站法 12．（2022·福建·厦门双十中学高二阶段练习）若函数，则（　　） A．函数在单调递增，则 B．函数有三个单调区间 C．方程有且仅有一个根 D．函数有且仅有一个零点 三、填空题 13．（2022·全国·高二单元测试）的展开式中的系数为________用数字填写答案 14．（2022·全国·高二单元测试）有3张都标着字母，5张分别标着数字1，2，3，4，5的卡片，若任取其中4张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于______（用数字作答）. 15．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）在数列中，已知， (n≥2，)，记数列的前n项之积为，若，则n的值为________ 16．（2022·福建省连城县第一中学高二阶段练习）函数,关于x的方程恰有四个不同的实数解，则正数m的取值范围为__________. 四、解答题 17．（2022·辽宁·本溪市第二高级中学高二期末）在二项式的展开式中； (1)若，求常数项； (2)若第4项的系数与第7项的系数比为，求： ①二项展开式中的各项的二项式系数之和；        ②二项展开式中的各项的系数之和． 18．（2022·全国·高二单元测试）在班级活动中，名男生和名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答） (1)名女生不能相邻，有多少种不同的排法？ (2)名男生相邻有多少种不同的站法？ (3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？ (4)甲、乙、丙三人按从高到低从左到右排列，有多少种不同的排法？（甲、乙、丙三位同学身高互不相等） (5)从中选出名男生和名女生表演分四个不同角色的朗通，有多少种选派方法？ 19．（2022·全国·高二课时练