期中检测卷 01-2021-2022学年高二数学下学期期中考试好题汇编（人教A版2019）

期中检测卷 01 一、单选题 1．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）已知数列{an}， 则“为等差数列”是“”的（       ） A．充要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高二开学考试）已知函数的导函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（       ） A．当时，函数取得极小值 B．函数在区间上是单调递增的 C．当时，函数取得极大值 D．函数在区间上是单调递增的 3．（2022·河南·高二阶段练习（理））若函数，则的值为（       ） A．12 B．16 C．18 D．24 4．（2022·福建·福州三中高二期末）在等差数列中，若，则的值为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·福建·福州三中高二期末）数列满足，且，则的值为（       ） A．2 B．1 C． D．-1 6．（2022·山西省长治市第二中学校高二阶段练习）某社区服务站将5名志愿者分到3个不同的社区参加活动，要求每个社区至少1人，不同的分配方案有（       ） A．360种 B．300种 C．90种 D．150种 7．（2022·重庆·高三阶段练习）在的展开式中，所有二项式系数和为，则该展开式中常数项为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·新疆·二模（理））已知，若在上存在x使得不等式成立，则的最小值为（       ） A． B．1 C．2 D． 二、多选题 9．（2022·湖北·石首市第一中学高一阶段练习）函数恰有2个零点，则的取值可以是（       ） A．1 B．2 C． D． 10．（2022·全国·高二单元测试）若（），则下列计算错误的是（       ） A． B． C． D． 11．（2022·浙江·义乌市商城学校高二阶段练习）如图给出的是一道典型的数学无字证明问题，各矩形块中填写的数字构成一个无穷数列，所有数字之和等于1.按照图示规律，有同学提出了以下结论，其中正确的是（       ） A．矩形块中所填数字构成的是以为首项，为公比的等比数列 B．前9个矩形块中所填写的数字之和等于 C．面积由大到小排序的第九个矩形块中应填写的数字为 D．记为除了前块之外的矩形块面积之和，则 12．（2022·广东广州·一模）十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为，则（       ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·山东师范大学附中高二阶段练习）函数的定义域为R，，若对任意的，都有成立，则不等式的解集为___________. 14．（2022·上海市松江二中高二阶段练习）在等差数列中，若，且，则___________. 15．（2022·山东·滕州市第一中学新校高三开学考试）有的方格中停放三辆完全相同的红色车和三辆完全相同的黑色车，每一行每一列只有一辆车，每辆车占一格，则停放的方法数为________ 16．（2022·安徽安庆·二模（文））若函数在内单调递增，则实数的取值范围是___________. 四、解答题 17．（2022·全国·高三专题练习）已知数列是公差大于1的等差数列，前n项和为，，且，，成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 18．（2022·福建·福州三中高二期末）已知函数 (1)若，求曲线在处的切线方程 (2)讨论函数的单调性 22．（2022·安徽安庆·二模（理））已知函数，a>0. (1)求函数的最值； (2)当a>1时，证明：函数有两个零点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $期中检测卷 01 一、单选题 1．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）已知数列{an}， 则“为等差数列”是“”的（       ） A．充要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 由充要条件的定义以及等差数列的特点可知前者可推后者，而后者需满足对任何的，成立才可以推出前者. 【详解】 “为等差数列”成立，一定有成立，即充分性成立；而只满足“”成立，不能判定“为等差数列”成立，必须满足，成立，才可以判定为等差数列.