8.5.2直线与平面平行-2021-2022学年高一新教材配套学案（人教A版必修2 ）

8.5.2直线与平面平行 学习目标 核心素养 1.理解直线与平面平行的判定定理与性质定理。 数学抽象 2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述判定定理与性质定理，并知道其地位和作用． 直观想象 3. 能够综合应用直线与平面平行的判定定理和性质定理进行线面平行的相互转化． 逻辑推理 导学 · 课前自主学习 知识梳理 知识点1.直线与平面平行的判定定理 文字语言 如果平面外一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行 符号语言 ⇒a∥α 图形语言 【名师点睛】（1）用该定理证明a和平面平行时，必须具备三个条件：直线a在平面外，即a;直线b在内，即b;两直线a,b平行，即a//b. (2)作用：证明线面平行。 （3）应用时，只需在平面内找到一条直线与已知直线平行即可。 知识点2直线与平面平行的性质定理 文字语言 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行 符号语言 a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b 图形语言 【名师点睛】（1）性质定理可以看作直线和直线平行的判定定理。 （2）用该定理判定直线a与直线b平行时，必须具备三个条件：直线a和平面平行，即a//;平面，相交，即=b；直线a在平面内，即a。 （3）作用：证明线线平行。 【思考交流】 若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线和这个平面平行，对吗？ 【提示】根据直线与平面平行的判定定理可知该结论错误． 自主测评 1．思考辨析 (1)若直线a与平面α不平行，则a与α相交.(　　) (2)若直线l与平面α内的无数条直线不平行，则直线与平面α不平行.(　　) (3)若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b.(　　) (4)若直线l不平行于平面α，则直线l就不平行于平面α内的任意一条直线.(　) 【答案】(1)×(2) ×(3) ×(4) × 2．如图，过正方体ABCD­A′B′C′D′的棱BB′作一平面交平面CDD′C′于EE′，则BB′与EE′的位置关系是(　　) A．平行　 B．相交 C．异面 D．不确定 【答案】A 【解析】因为BB′∥平面CDD′C′，BB′⊂平面BB′E′E，平