8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系-2021-2022学年高一新教材配套学案（人教A版必修2 ）

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 学习目标 核心素养 1.借助长方体，了解空间两条直线间的位置关系。理解异面直线的定义。 直观想象 2.了解直线与平面、平面与平面之间的位置关系，并能判断这些位置关系。 逻辑推理 3．会用符号语言和图形语言表示直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系。 直观想象 导学 · 课前自主学习 知识梳理 知识点1. 空间直线的位置关系 (1)异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线． (2)异面直线的画法(衬托平面法) 如图①②所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托． ①　　　　　　　② (3)空间两条直线的三种位置关系 ①从是否有公共点的角度来分： ②从是否共面的角度来分： 知识点2．直线与平面的位置关系 位置关系 直线在平面内 直线在平面外 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点 无数个公共点 1个 0个 符号表示 a⊂α a∩α＝A a∥α 图形表示 知识点3．两个平面的位置关系 位置关系 平行 相交 图示 表示法 α∥β α∩β＝a 位置关系 平行 相交 公共点个数 0个 无数个 【思考交流】 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？ 【提示】不一定. 可能平行、相交或异面． 自主测评 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两条直线无公共点，则这两条直线平行. (2)直线l上有无数多个点在平面α外，则l∥α. (3) 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行． 【答案】(1) × (2)× (3)× 2．不平行的两条直线的位置关系是(　　) A．相交 B．异面 C．平行 D．相交或异面 【答案】D 【解析】由于空间两条直线的位置关系是平行、相交、异面，则不平行的两条直线的位置关系是相交或异面． 3．若M∈平面α，M∈平面β，α、β为不同的平面，则平面α与β的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．重合 D．不确定 【答案】B 【解析】由基本事实可知，平面α与平面β相交． 4．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．