8.1基本立体图形第2课时 圆柱、圆锥、圆台的结构特征 简单组合体的结构特征-2021-2022学年高一新教材配套学案（人教A版必修2 ）

第2课时 圆柱、圆锥、圆台的结构特征 简单组合体的结构特征 学习目标 核心素养 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义. 数学抽象 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征． 直观想象 3.认识简单组合体的结构特征，了解简单组合体的两种基本构成形式． 直观想象 导学 · 课前自主学习 知识梳理 知识点1. 圆柱、圆锥、圆台、球 分类 定义 图形及表示 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线 我们用表示圆柱轴的字母表示圆柱，左图可表示为圆柱OO′ 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 我们用表示圆锥轴的字母表示圆锥，左图可表示为圆锥SO 圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 我们用表示圆台轴的字母表示圆台，左图可表示为圆台OO′ 球 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。 球常用球心字母进行表示，左图可表示为球O 【名师点睛】1. 圆柱、圆锥、圆台的性质 （1）母线的长相等。 （2）平行于底面的截面都是圆面。 （3）过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形。 2.球的大圆、小圆及球的截面的性质 （1）球大圆、小圆：球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆。 （2）截面的性质：球心和截面（不经过球心）圆心的连线垂直于截面。球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r有如下关系：r=,如图所示。 知识点2．组合体的结构特征 1.定义：由简单几何体组合而成的几何体． 2.基本形式： （1）由简单几何体拼接而成； （2）由简单几何体截去或挖去一部分而成。 【思考交流】 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点