模拟卷02-备战2022年中考数学仿真模拟卷（江苏南京专用）

江苏省南京中考数学仿真模拟卷2 一．选择题（共6小题，共12分） 1. 计算3﹣（﹣2）的结果是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 2. 下列运算正确的是（ ） A．(－2a)2＝－4a2 B．(a＋b)2＝a2＋b2 C．(a5)2＝a7 D．(－a＋2)(－a－2)＝a2－4 3. 若2a－3b＝－1,则代数式4a2－6ab+3b的值为(　　) A．－1 B．1 C．2 D．3 4. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t 的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是 ( ) A. 0点时气温达到最低 B.最低气温是零下4℃ C. 0点到14点之间气温持续上升 D.最高气温是8℃ 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形点A的坐标是(0，8)，则点D的坐标是( ) A．(9，2) B．(9，3) C．(10，2) D．(10，3) 2． 填空题（共10小题，共20分） 7. 若a、b互为相反数，则a2－b2＝ ． 8. 若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是________． 9. 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为 米． 10. 计算： ． 11. 若二元一次方程组的解为，则 . 12. 方程＝的解是　 　． 13. 将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是　 　． 14. 如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则△PEF的面积为　2　cm2． 15. 如图，五边形是正五边形，若，则 ． 16. 已知二次函数y﹦ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表： x —5 —4 —2 0 2 y 6 0 —6 —4 6 下列结论： ① a＞0； ②当x﹦—2时，函数最小值为—6； ③若点（—8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2； ④方程 ax2＋bx＋c﹦—5有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的序号是___________．（把所有正确结论的序号都填上） 三．解答题（共11小题，共88分） 17. 计算（a﹣1+）÷． 18. 解方程：. 19. 如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E.求AE的长． 20. 如图，一次函数y＝mx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(3，1)，B(－，n)两点. (1)求该反比例函数的解析式； (2)求n的值及该一次函数的解析式. 21. 为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：kW•h）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表． 组别 用电量分组 频数 1 8≤x＜93 50 2 93≤x＜178 100 3 178≤x＜263 34 4 263≤x＜348 11 5 348≤x＜433 1 6 433≤x＜518 1 7 518≤x＜603 2 8 603≤x＜688 1 根据抽样调查的结果，回答下列问题： （1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第　　组内； （2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW•h的大约有多少户． 22. 为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸.在一天的抽检结束后，检测员将测得的15个数据按从小到大的顺序整理成如下表格： 按照生产标准，产品等次规定如下： 尺寸（单位：cm） 产品等次 8.97≤x≤9.03 特等品 8.95≤x≤9.05 优等品 8.90≤x≤9.10 合格品 x﹤8.90或x﹥9.10 非合格品 注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内. （1）已知这次抽检的合格率为80%，请判断编号为的产品是否为合格品.并说明理由. （2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm. （i）求a的值； （ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸