专题02 二元一次方程组 重难点题型-【高频考点】2021-2022学年七年级数学下册高频考点专题突破（苏科版）

专题02 二元一次方程组 重难点题型 题型1 二元一次方程（组）的概念和判断 解题技巧：二元一次方程的判断主要注意以下几点： ①含有2个未知数，即未知数前的系数不为0；②未知数的次数为1 二元一次方程组的判断需要注意以下几点： ①方程组中是否一共有两个未知数;②含未知数的项的次数是否都是1;③是否含有多个方程组成. 1．（2021·陕西·交大附中分校八年级期中）下列是二元一次方程的是（ ） A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy 【答案】B 【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得． 【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意； B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意； D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的． 2．（2021·重庆·七年级阶段练习）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（       ） A．2x+y B．x﹣3y＝﹣15 C．xy+x﹣2＝2 D． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，对各选项逐个判断即可． 【详解】解：A．不是方程，故不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B．是二元一次方程，故本选项符合题意；C．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D．是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义．解题的关键在于熟练掌握二元一次方程的定义． 3．（2021·上海市蒙山中学期末）下列方程中，二元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B、是二元一次方程，故本选项符合题意；C、是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、是二元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1次的整式方程是解题的关键． 4．（2021·吉林省第二实验学校七年级期中）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意； B、未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意； C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意； D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意．故选：C． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 5．（2021·上海·期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程． 【详解】解：、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意 、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意； 、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点． 6．（2021·山东·枣庄市第十五中学八年级阶段练习）下列方程组为二元一次方程组的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程组在一起叫做二元一次方程组判断即可； 【详解】解A．中，xy的次数是2，故A不符合题意； B．是二元一次方程组，故B符合题意；C．中y在分母上，故C不符合题意； D．中有3个未知数，故D不符合题意；故选B． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，准确分析是解题的关键． 题型2 利用二元一次方程的概念求参数 解题技巧：利用二元一次方程的特征（①含有2个未知数，即未知数前的系数不为0；②未知数的次数为1），建立方程（组）解得参数即可。 1．（20