第10章 二元一次方程组 章末检测卷-【高频考点】2021-2022学年七年级数学下册高频考点专题突破（苏科版）

第10章 二元一次方程组 章末检测卷（苏科版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江苏·七年级专题练习）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意； B、未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意； C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意； D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意．故选：C． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 2.（2021·山西·太原师范学院附属中学八年级阶段练习）我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（       ） A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 【答案】A 【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程． 【详解】解：在解二元一次方程组时， 将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10， 从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解， 这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键． 3．（2022·江苏·七年级专题练习）运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（       ） A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解 【答案】C 【分析】观察方程组，发现第一个方程不含有未知数y，因此，可将第二、第三个方程联立，首先消去y． 【详解】解：，②×3＋③，得11x＋7z＝29④， ④与①组成二元一次方程组．故选：C． 【点睛】本题考查了解三元一次方程组，关键是掌握加减消元法． 4．（2022·江苏·七年级专题练习）课本上有一例题：求方程组的自然数解，是这样解的：因为x，y为自然数，列表尝试如下： x 0 1 2 3 4 5 6 y 6 5 4 3 2 1 0 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 可见只有，符合这个方程组，所以方程组的解为 从上述过程可以看出，这个求方程组解的思路是（       ）A．先消元，然后转化为一元一次方程，解这个一元一次方程，即可得方程组的解 B．先列出第一个方程的解，再列出第二个方程的解，然后找出两个方程的公共解，即为所求的解 C．先列出第一个方程的解，再将这些解顺次代入第二个方程进行检验，若等式成立，则可得方程组的解 D．先任意给出的一对自然数，假定是解，然后代入两个方程分别检验，两个都成立，则可得方程组的解 【答案】C 【分析】利用二元一次方程组的解的定义判断即可． 【详解】解：从上述过程可以看出，这个求方程组解的思路是，先列出第一个方程的解，再将这些解顺次代入第二个方程进行检验，若等式成立，则可得方程组的解．故选：C． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及一元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 5．（2022·江苏·七年级专题练习）把方程写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（       ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，将看作已知数求出即可 【详解】解： 故选C 【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，将看作已知数求出是解题的关键． 6．（2022·重庆·模拟预测）我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢疋，