必考点05 万有引力定律-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点04 万有引力定律 题型一 开普勒三定律 1．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆 B．土星比火星的公转周期大 C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积 【答案】B 【解析】 A．根据开普勒第一定律可知，行星轨道都是椭圆，故A错误； B．根据开普勒第三定律 可知，土星比火星的公转周期大，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C错误； D．开普勒第二定律是指同一个行星，在相同时间内与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。 故选B。 2．屈原在长诗《天问》中发出了“日月安属？列星安陈？”的旷世之问，这也是中国首次火星探测工程“天问一号”名字的来源。如图，与火星相比，地球距离太阳更近，火星绕太阳做圆周运动的周期约为地球的1.9倍。“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星会合之前的几个月、火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。则由以上信息可得（　　） A．火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.2倍 B．火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.7倍 C．地球和火星从第1次会合到再次会合的时间约为2.1年 D．地球和火星从第1次会合到再次会合的时间约为2.9年 【答案】C 【解析】 AB．根据开普勒第三定律得 代入数据解得火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.5倍，故AB错误； CD．根据 =1 代入数据解得地球和火星从第1次会合到再次会合的时间t约为2.1年，故C正确，D错误。 故选C。 【解题技巧提炼】 开普勒三定律 （1）开普勒第一定律：又称轨道定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． （2）开普勒第二定律：又称面积定律，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等SAB=SCD=SEK. （3）开普勒第三定律：又称周期定律，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等．用公式表示：，其中比例常数与行星无关只与太阳有关． （4）对开普勒三定律的理解 ①开普勒三定律是实验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，主要是从运动学的角度描述了行星绕太阳的运动规律． ②开普勒三定律否定了天体运行的圆轨道想法，建立了正确的行星轨道理论；它还指出行星绕太阳运行时远日点速率小，近日点速率大；开普勒第三定律提示了周期和轨道半径的关系，该定律具有普遍性，后面将学到的人造卫星也涉及相似的常数，此常数与卫星无关，只与地球质量有关． 题型二 万有引力定律的基本概念 3．关于开普勒第三定律公式，下列说法正确的是（　　） A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星 B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星 C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等 D．式中的T代表行星自转的周期 【答案】B 【解析】 AB．开普勒第三定律适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星，也适用于围绕行星运动的卫星，A项错误，B项正确； CD．公式中的k值只与中心天体有关，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同，T代表行星（或卫星）公转的周期，CD两项错误。 故选B。 4．下列说法正确的是（     ） A．伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量 B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体有关的常量 D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 【答案】C 【解析】 A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，A错误； B．万有引力表达式，只适用于质点之间的相互作用，当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，B错误； C．在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体有关的常量，C正确； D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，D错误。 故选C。 5．2018 年 6 月 5 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”。假设该卫星质量为 m，在离地面高度为 h 的轨道上绕 地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为 R，引力常量为 G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　） A．G B．G C．G D．G 【答案】D 【解析】 地球对卫星的万有引力的大小公式为 又 可得 故D正确，ABC错误。 故选D。 【解题技巧提炼】 1．万有引力定律 (1)推导过程： ①简化轨道：把实际的椭圆轨道看成是圆形轨道，天体做匀速圆周运动． ②圆周运动条件：，即． ③开普勒定律的运用由于，则，其中，，所以． ④牛顿