专题03 数形思想之角平分线问题重点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级数学下册专题训练（沪教版）

专题03 数形思想之角平分线问题重点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．如图，OC是的平分线，OD是的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．己知：；②；③；④，其中能够得到射线OM是的平分线的有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，，OC平分且，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 4．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝28°36′24″，OD平分∠BOC，则∠COD的度数为( ) A．36°32′38″ B．30°81′88″ C．30°41′48″ D．31°12′18″ 5．已知，过点作射线、，使、是的平分线，则的度数为（ ） A． B．或 C．或 D． 6．如图，直线AB，CD相交于点O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分线．若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ） A．8s B．11s C．s D．13s 7．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如图，点是直线上一点，以点为端点在直线上方作射线和射线，若射线平分，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知：∠AOB＝25°，过点O作射线OC，OM平分∠COA，，且使关于有无数多个解，则∠BOM＝__________． 12．如图，平分，，与的差为80°，则__________． 13．（1）已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段，，则线段_______． （2）己知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且，，则MN的长为_________． （3）己知，，则_________． （4）已知，，OD、OE分别平分、，则_________． 14．已知，如图，A、O、B在同一直线上，OF平分，，． （1）射线OD是_______的角平分线；（2）的补角是_______；（3）的余角是_______；（4）_______是的余角；（5）的补角是_______；（6）_______是的补角． 15．如图，，OD、OE分别平分和，，则_______． 16．如图，若OC、OD三等分，则______________，_______，_______． 17．如图，DC平分，EC平分，已知，，则________． 18．已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分∠AOC，∠BOF＝28°，则∠EOF＝____°． 19．已知，射线在同一平面内绕点O旋转，射线分别是和的角平分线．则的度数为______________． 20．如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝___． 三、解答题 21．如图1，在内部作射线，，在左侧，且． （1）图1中，若平分平分，则______； （2）如图2，平分，探究与之间的数量关系，并证明； （3）设，过点O作射线，使为的平分线，再作的角平分线，若，画出相应的图形并求的度数（用含m的式子表示）． 22．已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD． （1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数； （2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）； （3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，直接写出的值． 23．已知∠AOB和∠COD均