02挑战压轴题（填空题）-2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（江西专用）

2021年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编(南京考卷) 02 挑战压轴题(填空题) 1.(2021·江西)如图,在边长为的正六边形中,连接,,其中点,分别为和上的动点,若以,,为顶点的三角形是等边三角形,且边长为整数,则该等边三角形的边长为_. 2.(2020·江西)矩形纸片,长,宽,折叠纸片,使折痕经过点,交边于点,点落在点处,展平后得到折痕,同时得到线段,,不再添加其它线段,当图中存在角时,的长为_厘米. 3.(2019·江西)在平面直角坐标系中,三点的坐标分别为,,,点在轴上,点在直线上,若,于点,则点的坐标为_. 4.(2018·江西)在正方形中,=6,连接,,是正方形边上或对角线上一点,若=2,则的长为_ . 5.(2017·江西)已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应边为.若点到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点的坐标为_. 1.(2021·云南·中考真题)已知的三个顶点都是同一个正方形的顶点,的平分线与线段交于点D.若的一条边长为6,则点D到直线的距离为_. 2.(2020·浙江绍兴·九年级学业考试)如图,把边长为4的正方形纸片分成五块,其中点为正方形的中心,点,,,分别为,,,的中点.用这五块纸片拼成与此正方形不全等的四边形(要求这五块纸片不重叠无缝隙),则四边形的周长是_. 3.(2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期中)如图,点A在x轴的正半轴上运动,点B在y轴的正半轴上,OB=2,连接AB,△ABP与△ABO关于直线AB对称.点C、点D分别是BO、BA的中点,连接CD并延长交PA于点E,连接PD,当点P的坐标为 _时,△PDE为直角三角形. 4.(2021·四川成都·九年级期末)黄金分割是指把一条线段分割为两部分,使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比,其比值等于.如图,在正方形ABCD中,点G为边BC延长线上一动点,连接AG交对角线BD于点H,△ADH的面积记为S1,四边形DHCG的面积记为S2.如果点C是线段BG的黄金分割点,则的值为_. 5.(2021·江苏无锡·二模)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,且,C为线段上一点,,若M为y轴上一点,且,设直线与直线相交于点N,则的长为_. 1.(2020·浙江·八年级期末)在矩形纸片中,,,,P为线段上一动点,如图所示,沿折叠纸片,使点A落在矩形内,记为,折痕为.若等腰三角形,则到边的距离为_. 2.(2021·浙江杭州·七年级期中)在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上,小潘老师布置了一个任务:如图,有一张三角形纸片ABC,,,点D是AB边上的固定点(),请在BC上找一点E,将纸片沿DE折叠(DE为折痕),点B落在点F处,使EF与三角形ABC的一边平行,则为_度. 3.(2021·河南·平顶山市第九中学九年级期中)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点M,N分别在AD,BC上,且3AM=AD,3BN=BC,E为直线BC上一动点,连接DE,将DCE沿DE所在直线翻折得到,当点恰好落在直线MN上时,CE的长为_. 4.(2021·广东·珠海市九洲中学三模)如图,正方形中,,,分别交、于、,下列结论:①;②;③;④.其中正确的有_. 5.(2021·江西·赣州市第三中学八年级阶段练习)如图,在平面直角坐标系中,点,射线轴,直线交线段于点B,交x轴于点A,D是射线上一点.若存在点D,使得恰为等腰直角三角形,则b的值为_. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（江西考卷） 02 挑战压轴题（填空题） 1．（2021·江西）如图，在边长为的正六边形中，连接，，其中点，分别为和上的动点，若以，，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为______． 【答案】9或10或18 【解析】 【分析】 根据点，分别为和上的动点，以，，为顶点的三角形是等边三角形，先在脑海中生成运动的动态图，通过从满足条件的特殊的情况入手，然后再适当左右摆动图形，寻找其它可能存在的解． 【详解】 解：如下图： （1）当M，N分别与B，F重合时，在中，由题意得： ， 易算得：，根据正多边形的性质得， ， 为等边三角形，即为等边三角形，边长为18， 此时已为最大张角，故在左上区域不存在其它解； （2）当M，N分别与DF，DB的中点重合时，由（1）且根据三角形的中位线 得：， ， 为等边三角形，边长为9， （3）在（2）的条件下，阴影部分等边三角形会适当的左右摆动，使得存在无数个这样的等边三角形且边长会在到之间，其中包含边长为，， ，且等边三角形的边长为整数， 边长