期中仿真模拟卷-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级下册数学专题训练（浙教版）

期中仿真模拟卷（原卷版） 一、单选题 1．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（       ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．①③④ B．①④ C．①③ D．①②③ 3．已知，，，那么的值等于（               ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列计算中，正确的是（       ） A． B． C． D． 5．已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（       ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 6．如图，长方形的宽为，长为，，第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形，，，，并且无剩余，则与应满足的关系是（       ） A． B．或 C．或 D．或 7．小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（       ） A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一 8．已知：如图AB//EF，BC⊥CD，则∠，∠，∠之间的关系是（       ） A． B． C． D． 9．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则的度数为（       ） A．5° B．10° C．15° D．20° 10．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠E＋∠EAG＋∠HCK＝180°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．某几何体是由棱长为1厘米的正方体放置在桌面上搭建而成，每一层从上到下按如图所示的规律排列，一共n层．若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），则涂油漆面的面积为____平方厘米（用n的代数式表示）． 12．已知x2a＝4，xb＝5，则xa﹣b＝______； 13．若方程组 的解是 ，则方程组 的解为__________________ 14．学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目，规定甲、乙两项不能兼报，学生选报后作了统计，发现报甲项目的人数与报乙项目的人数之和为报丙项目人数的；同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的，同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的；兼报甲、丙两项目的人数与兼报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的，则报甲、乙两个项目的人数之比为______． 15．如图，已知，平分，，且，则的度数为______． 16．在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =______秒时，两块三角尺有一组边平行． 三、解答题 17．解下列方程： (1) (2) 18．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）用含a，b的代数式分别表示、； （2）若，，求的值； （3）当时，求出图3中阴影部分的面积． 19．解关于x，y的方程组 时，甲正确地解出 ，乙因为把c抄错了，误解为 ，求2a+b-c的平方根． 20．一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是，宽，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积． （1）请用的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积． （2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为，则油漆这个