7.2.2 用坐标表示平移-【双基训练】2021-2022学年七年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

7.2.2 用坐标表示平移 基础对点练 知识点1 坐标系中点的平移 1.在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据点的坐标平移规律“左减右加，下减上加”，即可解答． 【详解】 解：将点P向下平移2个单位长度所得到的点坐标为，即， 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 2.将点A（﹣2，3）通过以下哪种方式的平移，得到点A'（﹣5，7）（　　） A．沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度 B．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度 C．沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度 D．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】 利用平移的性质判断即可． 【详解】 解：∵点A（﹣2，3），A'（﹣5，7）， ∴点A沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度得到点A′， 故选：D． 【点睛】 本题考查平移变换的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 3.将点向右平移个单位长度到点，且在轴上，那么点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 将点P（m+2，2-m）向右平移2个单位长度后点Q的坐标为（m+4，2-m），根据点Q在y轴上知m+4=0，据此知m=-4，再代入即可得． 【详解】 解：将点P（m+2，2-m）向右平移2个单位长度后点Q的坐标为（m+4，2-m）， ∵点Q（m+4，2-m）在y轴上， ∴m+4=0，即m=-4， 则点P的坐标为（-2，6）， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征． 4.在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______ 【答案】2 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系中，点坐标的平移规律即可得． 【详解】 点向右平移a个单位长度得到 解得 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了平面直角坐标系中，点坐标的平移规律，掌握点坐标的平移规律是解题关键．设某点坐标为，则有：（1）其向右平移a个单位长度得到的点坐标为；（2）其向左平移a个单位长度得到的点坐标为；（3）其向上平移b个单位长度得到的点坐标为；（4）其向下平移b个单位长度得到的点坐标为，规律总结为“左减右加，上加下减”． 5.将点P（－3，y）向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q（x，－1），求的值. 【答案】根据坐标平移特征可知： 解得：；， 知识点2 坐标系中图形的平移 6.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，1）的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣3），则点B（﹣2，3）的对应点B′的坐标为（　　） A．（6，1） B．（3，7） C．（﹣6，﹣1） D．（2，﹣1） 【答案】C 【解析】 【分析】 根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标． 【详解】 解：∵A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（-2，-3）， ∴向下平移了4个单位，向左平移了4个单位， ∴B（-2，3）的对应点B'的坐标为（-2-4，3-4）， 即（-6，-1）． 故选：C． 【点睛】 本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键． 7.在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图相比(       ) A．向右平移了3个单位长度 B．向左平移了3个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了3个单位长度 【答案】D 【解析】 【详解】 因为各点纵坐标都减去3，横坐标不变，所以点向下平移了3个单位长度，相应地图形也向下平移了3个单位长度． 8.如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知，，，则点B坐标为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由题意得到点A的坐标变化规律，然后根据点A的变化规律反推可以由B1得到B的坐标． 【详解】 解：∵-3-3=-6，5-3=2， ∴点A变到A1的过程中，横坐标加-6，纵坐标加2， ∴由B1反推到B的过程，必须是横坐标加6，纵坐标加-2， ∴-4+6=2，3-2=1， ∴B点坐标为（2，1）， 故选B． 【点睛】 本题考查平移的坐