第18章平行四边形（知识达标卷）-【练好重点题】2021-2022学年八年级数学下学期综合训练卷（人教版）

第18章 平行四边形 章末检测 (知识达标卷) (考试时间:90分钟 试卷满分:100分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若D为斜边AB上的中点,AB的长为10,则DC的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( ) A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量其内角是否均为直角 D.测量对角线是否垂直 3.如图,以O为圆心,长为半径画弧别交于A、B两点,再分别以A、B为圆心,以长为半径画弧,两弧交于点C,分别连接、,则四边形一定是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 4.如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,若∠ADE=2∠EDC,则∠BDE的度数为( ) A.36° B.30° C.27° D.18° 5.正方形的一条对角线长为2,则正方形的周长为( ) A.4 B.8 C. D. 6.在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,要使四边形ABCD为菱形,需添加的条件是() A.∠A=∠C B.AB⊥BC C.AC⊥BD D.AC=BD 7.如图,矩形中,对角线交于点O,,则矩形的面积是( ) A.2 B. C. D.8 8.如图,将5个大小相同的正方形置于直角坐标系中,若顶点M,N的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点P的坐标为( ) A.(13,7) B.(14,6) C.(15,5) D.(15,3) 9.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列条件:①AC⊥BD,②AB=BC,③∠ACB=45°,④OA=OB.上述条件能使矩形ABCD是正方形的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 10.如图,点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点,G、H是对角线BD上的两点,且BG=DH.则下列结论中不正确的是( ) A. B.四边形EGFH是平行四边形 C. D. 二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.如图,在平行四边形中,的平分线交于E,,则的大小_. 12.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′,AB′交CD于点E,且DE=B′E,则AE的长为 _. 13.如图,在中,,,是的中点,若的周长等于6,则_. 14.如图,把一张长方形纸条沿折叠,使点的对应点,恰好与点A重合,若,则_. 15.如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°,AB=3,则矩形的周长为 _. 16.如图,在矩形ABCD中,AB=3a,BC=4a,若点E是边AD上一点,点F是矩形内一点,∠BCF=30°,则EF+CF的最小值是_. 三、解答题(本大题共6题,满分52分) 17.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E,且BD=BE. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠DBC=30°,BO=6,求四边形ABED的面积. 18.(8分)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,连接AE,过点B作射线BM交CD于点F, 交AE于点O,且BF⊥AE . (1)求证:BF=AE; (2)连接OD,猜想OD与AB的数量关系,并证明. 19.(8分)如图,中,分别是的中点,,过点B作,交的延长线于点F. (1)求证:四边形是菱形. (2)若,求菱形的面积. 20.(8分)已知:在平行四边形ABCD中,分别延长BA,DC到点E,H,使得BE=2AB,DH=2CD.连接EH,分别交AD,BC于点F,G. (1)求证:AF=CG; (2)连接BD交EH于点O,若EH⊥BD,则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时,四边形BEDH是正方形? 21.(8分)如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=12,点E、F分别在边AD和边BC上,连接EF,将纸片沿EF折叠. (1)如图(1),若点B落在边AD的延长线上的点G处,求证:GE=GF; (2)如图(2),若点B落在边CD的中点M处,求BF的长. 22.(12分)已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,ABCD,AB=CD=8,AD=BC=6,D点与原点重合. (1)直接写出点B的坐标 . (2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发,以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P、Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQy轴? (3)在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9?求出此