第18章平行四边形（能力挑战卷）-【练好重点题】2021-2022学年八年级数学下学期综合训练卷（人教版）

第18章 平行四边形 章末检测 (能力挑战卷) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列命题中正确的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D.邻边相等的四边形是菱形 2.如图,为了测量池塘边A、B两地之间的距离,在线段AB的一侧取一点C,连接CA并延长至点D,连接CB并延长至点E,使A、B分别是CD、CE的中点,若DE=16m,则线段AB的长度是( ) A.12m B.10m C.9m D.8m 3.如图,在中,以为圆心,长为半径画弧,交于点,分别以点,为圆心,大于为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的长为( ) A.4 B.6 C.7 D.8 4.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为,点B的坐标为,点E为对角线的交点,点F与点E关于y轴对称,则点F的坐标为( ) A. B. C. D. 5.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E,F分别是AB,BC边上的两动点,且EF=2,点G为EF的中点,点H为AD边上一动点,连接CH,GH,则GH+CH的最小值为( ) A. B.8 C. D.9 6.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,对角线AC=10cm,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC的长为( ) A.10cm B.20cm C.30cm D.cm 7.如图,中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为( ) A.3cm B.6cm C.9cm D.12 cm 8.如图,正方形ABCD中,点E在AB上,且,点F是BC的中点,点G是DE的中点,延长DF,与AB的延长线交于点H.以下四个结论:①;②是直角三角形;③;④.其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的( ) A. B. C. D. 10.如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,点G是EF的中点,连接CG、BG、BD、DG,下列结论:①BC=DF;②∠ABG+∠ADG=180°;③;④若,则4S△BDG=9S△DGF.正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,∠ACB=40°,则∠AOB=_°. 12.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,O为AC的中点,点P是射线BO上的一个动点,当△ACP为直角三角形时,则BP的长为_. 13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2,D为AB的中点,E为边BC上一点,将△ADE沿DE翻折得到△A'DE,A'D与BC交于F.若△A'DE与△BDE重叠部分的面积占△ABE面积的,则BF的长为_. 14.如图,已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,若BF=2,ED=3,GC=4,则△ABC的周长为_. 15.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点(不与点A,B重合),于点E,于点F,若,,则EF的最小值为_. 16.如图,在中,,过点A作边的垂线交的延长线于点E,点F是垂足,连接,交于点O.则下列结论:①四边形是正方形;②;③,正确的个数有_.(填序号) 三、解答题(本大题共6题,满分52分) 17.(8分)如图,矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上,顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上. (1)求证:BG=DE; (2)若E为AD中点,菱形ABCD的周长是20,求FH的长. 18.(8分)如图,AD是ABC的中线,点E是AD中点,过A作AFBC交BE的延长线于F,连CF. (1)求证:四边形ADCF是平行四边形; (2)若AB⊥AC,请直接写出与线段AD相等的线段. 19.(8分)如图,中,已知,于D,分别将、沿AB、AC对折,得到、,延长EB、FC相交于G点. (1)求证:四边形AEGF是正方形; (2)若,,求AD的长. 20.(8分)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O. (1)求证:BO=DO; (2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长. 21.(8分)已知:如图,▱ABCD中,延长BC至点E,使CE=BC,连接AE交CD于点O. (1)求证:CO=DO