第16章二次根式（能力挑战卷）-【练好重点题】2021-2022学年八年级数学下学期综合训练卷（人教版）

第16章 二次根式 章末检测 (能力挑战卷) (考试时间:90分钟 试卷满分:100分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.化简的结果是( ) A.2 B.6 C.4 D.2 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列等式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.估计 的值在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 5.计算 的结果是( ) A.1 B. C. D. 6.使式子 有意义的 的取值范围是( ) A. B. 且 C. 且 D. 且 7.如图,在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 和 的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简|a﹣b|﹣的结果是( ) A.a B.﹣a C.2b D.2b﹣a 9.已知a= ,b= ,则a与b的关系是( ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.平方值相等 10.若二次根式 有意义,且关于x的分式方程 +2= 有正数解,则符合条件的整数m的和是( ) A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4 二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简 = 12.计算: . 13.当a=﹣1时,二次根式 的值为 . 14.函数的定义域为 . 15.若长方形的周长是,一边长是,则它的面积是 . 16.我们在二次根式的化简过程中得知: ,…,则 三、解答题(本大题共6题,满分52分) 17.(8分)计算: (1); (2) . 18.(8分)已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示: 化简: 19.(8分)已知2<m<3,化简: . 20.(8分)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.若S△ABC=3 cm2 ,BC= cm,求AC和CD的长. 21.(8分)阅读理解: ∵ ,即2< <3,∴1< -1<2, ∴ -1的整数部分为1, ∴ -1的小数部分为 -2 解决问题: 已知a是 -3的整数部分,b是 -3的小数部分,求(-a)3+(b+4)2的平方根 22.(12分)王老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题,以下是王老师选出的两道题和她自己编写的一道题.先阅读,再回答问题. (1)小青编的题,观察下列等式: 直接写出以下算式的结果: ; (n为正整数)= ; (2)小明编的题,由二次根式的乘法可知: , , 再根据平方根的定义可得 , , 直接写出以下算式的结果: , , : (3)王老师编的题,根据你的发现,完成以下计算: 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $第16章 二次根式 章末检测 （能力挑战卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．化简的结果是（　　） A．2 B．6 C．4 D．2 【答案】D 【解析】解： 故答案为：D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、，A选项不符合题意； B、B选项不符合题意； C、，C选项符合题意； D、，D选项不符合题意. 故答案为：C. 3．下列等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A、 ，正确； B、 ，错误； C、当a≥0且b≥0时， ，错误； D、当a＞0且b≥0时， ，错误. 故答案为：A. 4．估计 的值在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【答案】B 【解析】解：∵ 又 ∴ 故答案为：B. 5．计算 的结果是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵有意义， ∴ 2-x≥0，即x≤2， ∴ x-3＜0， ∴ ∴， 故答案为：D. 6．使式子 有意义的 的取值范围是（　　） A． B． 且 C． 且 D． 且 【答案】D 【解析】解：要使有意义，则需要满足， 解得：x≥-3且x≠2. 故答案为：D. 7．如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2, ∴它们的边长分别为，, ∴AB=4cm，BC=, 解法一：∴空白部分的面积 , 解法二：∴空白部分的面积 , 故答案为：A. 8．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣的结果是（　　） A．a B．﹣a C．2b D．2b﹣a 【答案】A 【解析】解：由数轴可知：， ∴， ∴原式＝， 故答案为：A. 9．已知a=