4.3 二倍角的三角函数公式-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·白题】北师大版

10.直角解析：由cmsB+cosC=sinB+sinC得出2osB+Cos B-C 5sin(A+石)因为△ABC为锐角三角形，所以 0<A<21 2 所 2-A 10 2sin B+C B-C 3 2 )两边同除以2cB,得esBC=mg即 -cos sin 2 2 以<号，所以< B4C=1,由0<B<m,0<C<m,得到B+ 6 3,则3 2 <sin 4+π +6)≤1，故2 tan 2 2e(0,m),所以B+C元 2-4 3a(+石）≤6，即a如C的取值范围是(}] 故答 即B+C=受，所以A=受，期△ABC是直角三角形故答案为直角 案为(35] 1l.证明：(1)因为sin(a+B)=sin ccos B+cos asin B,sin(a-B)= sin acos B-cos asin B,将以上两式的左右两边分别相加，得sin(a+ 12.(1).2 sin2B=1-cos B,.'.2 cos2 B-cos B-1=0, B)+sin (a-B)=2sin acos B.sin ccos B= -sin (a+B)+ 2T 解得c0sB=2或osB=1(舍去).：0<B<mB= sin(a-B)] 31 (2)由(I)可得sin(a+B)+sin(ax-B)=2 sin acos B.① (2)由(1)可知，A+G=号nA+血C=血A+m(号-A） 8+p 0- 设a+B=0,a-B=9,那么a=2,B= 2 3心3<A+7<2m T 0-p 3<3 把a,B的值代入①，即得sin0+sinp=2sin2cos2· m(4号)e(停小即in Asin Ce(停]小 12.解：由题意，得cos Asin C=- 2[sin(A+C)-sin(A-C)] 2.4积化和差与和差化积公式 =[sn(180-0-sm(A-c1=in(4-c) 白题 基础过关 B=30°，∴.-150°<A-C<150°，.-1≤sin(A-C)≤1， 1B解标：原式-[血（行ap）血(a-)]-m(ee) 1 .11 3 4≤42im(4-c)≤4， 2sin(a-B).故选B, wmG的聚价富得是片] 2C解折：m37.50ow75=sm(37594725)+5in(37.50-7250刃 §3二倍角的三角函数公式 =2(sin45+sin30)= 2+l,赦故选C 3.1二倍角公式 4 白题 基础过关 35°+25°35°-25 2sin 35+25035-25=am309=3 2 c0s2 。解析：原式= 故答案为了 1.D解：(咖)(） 12 2co 2C0 2 π3 cos- 62放选D 3 4.解：(1)sin20°-sin40°_2c0s30sin(-10)。2 os20°-cs40-2sin309sin(-10°-千=-/3. 2.C解析：1-2sin2150=0s30= 2,故选C sin65°sin25o 2 3.A 解析： c0s25°sin250 sin50° cos2160°-sim2160° (2)sin20°+sin40°-sin80°=2sin30°·cos(-10)°-cos10°=cos10°- =cs2160-sin2160°2cns320 sin50° c0s10°=0. sin50°1 5.A解析：因为sin2a=2sin28,所以an(a+6）_sin(a+B)cos(a-B) 20s(270°+50）2in50-2枚选A 1 tan(a-B)cos(a+B)sin(a-B) 4.B解析：原式-sim90-tam22.5°1-1am22.50 2tan22.5 21an2.5°an450=1.故选B. 2（sin2a+sm29）3sin2 1 3 V3_cos10°-V3sin10° =3,即tan(a+B)=3tan(a-B),故选A. 5.4解析： 2(sin 2a-sin 28)sin 28 in10°sim80°sin10°.cos10°sin10°cos10° 2sin(30°-10°)2sin20° 二4. 1 sin10°cos10°1 6.A解析：sim(a+B)sim(a-B)=2(cos2a-cs2p)= 2x[(2cosa- 2 sin 20 1)-(2cos2B-1)]=cos2B-cos2a=-m.故选A. 府解：折a8=于=2m“Bs9-2 a+B 6.A解析：ana=子且1am2a=2a0,. 1 1-tan2a 9 2 1-tan2a''tan 2x 2tan a 2 3 +B_3 65..cos- 25故答案为 4 5 1 a+B 8.24解析：由sna+sinB=4,cosa+cosB=7,得2sin cos a-B1 7.D解折：由怎意知ma-V小m