海南省儋州市第二中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年海南省儋州二中九年级(下)第一次月考数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共12小题,共36分) 1. 的相反数是 A. B. C. D. 2. 当时,代数式的值是 A. B. C. D. 3. 截至年月日,我国累计报告接种预防新冠病毒疫苗剂次以上,用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 4. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左边看得到的平面图形是 A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 6. 已知直线,将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置,并且顶点,分别落在直线,上,若,则的度数是 A. B. C. D. 7. 某青年球队名队员年龄情况如下:,,,,,,,,,则这名队员年龄的众数、中位数分别是 A. , B. , C. , D. , 8. 如图,在平面直角坐标系中,的顶点在坐标原点,顶点,的坐标分别为,与位似,位似中心是原点,若点的坐标为,则点的坐标为 A. B. C. D. 9. 如图,,是反比例函数图象上的两个点,点的横坐标大于点的横坐标,过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为,,过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为,与交于点,设四边形的面积为,四边形的面积为,则与的大小关系为 A. B. C. D. 无法确定 10. 如图,已知的直径与弦的夹角为,过点的切线与的延长线交于点,则等于 A. B. C. D. 11. 如图.在中,,分别以点,为圆心.大于的长为半径画弧,两弧相交于点和点,作直线分别交、于点和点,若则的度数是 A. B. C. D. 12. 甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从地去往地.已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行,且甲先出发,甲乙两人的距离千米与甲步行的时间小时的函数关系图象如图所示,下列说法: 乙的速度为千米时;乙到终点时甲、乙相距千米;当乙追上甲时,两人距地千米;、两地距离为千米.其中错误的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(本大题共4小题,共12分) 13. 分解因式:_. 14. 分式方程的解为_. 15. 如图,的顶点、的坐标分别是、,且,,则顶点的坐标是_ . 16. 如图,在矩形中,,,点在上,将矩形沿折叠,点恰好落在边上的点处,那么的值是_. 三、解答题(本大题共6小题,共52分) 17. 计算:; 解不等式组,并利用数轴确定不等式组的解集. 18. 为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用元购进甲、乙两种节能灯共计只,很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表: 进价元只 售价元只 甲种节能灯 乙种节能灯 求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只? 全部售完只节能灯后,商场共计获利多少元? 19. 某中学七年级数学社团随机抽取部分学生,对“学习习惯”进行问卷调查,设计的问题:对自己做错的题目进行整理、分析、改正,答案选项为::很少,:有时,:常常,:总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下: 请根据图中信息,解答下列问题: 本次被抽查的学生有_名; “常常”对应扇形的圆心角为_; 请你补全条形统计图; 若该校有名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有_名. 20. 在一次户外综合实践活动中,九年级数学兴趣小组用无人机航拍测量公园内一条笔直的骑行步道的长度.由于无人机控制距离有限,为了安全,不能直接测量,他们采用如下方法:如图,在起点的正上方点处测得终点的俯角;接着无人机往终点方向水平飞行到达点处,此时测得终点的俯角求骑行步道的长度.结果精确到,参考数据:,,, 21. 如图,在菱形中,,,为对角线,点、分别在边、上不与端点重合,且,连接、交于点. 求证:≌; 求的度数; 连接,,若,求线段的长. 22. 如图,抛物线与轴交于,两点,过点的直线交抛物线于点. 求抛物线的解析式. 点是线段上一个动点,过点作轴的垂线交抛物线于点,求线段最大时点的坐标. 点是抛物线上的动点,在轴上是否存在点,使得以点,,,为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;如果不存在,请说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:的相反数是. 故选:. 依据相反数的定义求解即可. 本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键. 2.【答案】 【解析】解:把代入, 故选:. 把的值代入解答即可. 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.【答案】 【解析】解:. 故选:. 科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正整数;当原数的绝对值时,是负整数. 此题考查科学记数法的表示方