福建省龙岩市第二中学2021-2022学年九年级下学期第一次练习数学试题

龙岩二中2021-2022学年第二学期 九年级数学练习（一）参考答案 1、 选择题（共40分，每题4分） CABDB CABDB 二、填空题（共24分，每题4分） 11.（0,0） 12. 13. 14. 15.-4≤m＜-3 16. 6 三、解答题（共9大题，共86分） 17.（8分）解;原式=3+3-3…………6分 =3…………8分 18．（8分）解：由①-②得， 3y=3 y=1…③…………3分 将③代入①得， x+1=4 x=3…………6分 所以方程组的解是{…………8分 19．（8分）解：原式= …………4分 当m=2时，原式＝ =…………8分 20.（8分）证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB…………1分 ∵CD⊥AB，BE⊥AC ∴∠BDC=∠BEC=90°…………2分 ∵BC=BC…………3分 在△BDC和△CEB中， ∠BDC=∠BEC {∠ABC=∠ACB BC=BC ∴△BDC≌△CEB（AAS）、…………6分 ∴BD=CE…………8分 21.（8分）∵AB∥CD ∴△ECD∽△EAB…………2分 ∴；…………4分 ∵CD=2,DE=3,BD=6 ∴EB=DE+BD=9…………5分 ∴…………6分 ∴AB=6…………7分 答：AB的高是6m. …………8分 22.（10分） 解：（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得…………1分 20000（1+x）2＝24200 …………4分 解得x1＝﹣2（舍去），x2＝0.1＝10%，…………6分 答：口罩日产量的月平均增长率为10%．…………7分 （2）24200（1+0.1）＝26620（个）．…………9分 答：预计4月份平均日产量为26620个．…………10分 23（10分） . 解：(Ⅰ) 连接OE，∵AB为直径， ∴∠ADB=90°.∴∠DAB+∠B=90°.…………1分 ∵∠ADE和∠AOE都对着， ∴∠AOE=2∠ADE.…………2分 又∵∠B=2∠ADE， ∴∠AOE=∠B.…………3分 又∵∠C=∠DAB， ∴∠C+∠AOE=∠DAB+∠B=90°. ∴∠CEO=90°，∴OE⊥CE. …………4分 ∴CE是⊙O的切线.…………5分 (Ⅱ)连接AE， ∵=，∴∠1=∠B. 由(Ⅰ)知∠AOE=∠B，∴∠1=∠AOE.…………6分 又∵∠2=∠2， ∴△EAF∽△OAE.…………7分 ∴，即.…………8分 ∴EF=AE，AE2=3×5=15.…………9分 ∴EF=EA=.…………10分 24.（12分）解： (Ⅰ) 解法一：∵ PD⊥AB，PE⊥AC，M为AP中点， ∴DM=EM=AP=AM.…………2分 ∴∠1=∠2，∠3=∠4. …………3分 ∴∠5=∠1+∠2=2∠1，∠6=∠3+∠4=2∠3. …………5分 ∴∠DME=∠5+∠6=2∠1+2∠3=2∠BAC.…………6分 解法二：∵ PD⊥AB，PE⊥AC，M为AP中点， ∴DM=EM=AP=AM=PM.…………2分 ∴点A，D，P，E在以M为圆心，MA为半径的圆上.…………5分 ∴∠DME=2∠BAC.…………6分 (Ⅱ)过点M作MN⊥DE于N， 由(Ⅰ)知DM=EM， ∴∠DMN=∠EMN=∠DME，DN=EN.…………7分 ∵∠B=45°，∠C=75°， ∴∠BAC=60°. 由(Ⅰ)知∠DME=2∠BAC=120°. ∴∠DMN=60°. …………8分 ∴DN=DM∠DMN=DM， ∴DE=2DN=DM. …………9分 △MDE周长=DM+DE+DE =DM+DM+DM = (2+)DM = (2+)×AP.…………10分 ∴当AP最短时，△MDE周长最小. 此时AP⊥BC.…………11分 当AP⊥BC时， ∵∠B=45°，∴AP=AB==6. ∴△MDE周长最小值为(2+)××6=6+3.…………12分 25. （14分） 解：（1）由已知得 ∴ ………2分 ∴抛物线的解析式为 ………3分 （2）当时， 对称轴直线………………4分 由图取抛物线上点，使与关于对称轴对称， 由得………………6分 又∵在抛物线图象上的点， 且，由函数增减性得或………………8分 （3）三种情况： ①当＜-1，即＞2时，函数值随的增大而增大，依题意有 …………………………………………………10分