浙江省湖州市2016-2017学年高一下学期期末调研测试数学试题

2016学年第二学期期末调研测试卷 高一数学 注意事项： 1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120 分钟． 第 Ⅰ 卷 （选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．直线的倾斜角是 A. B. C. D. 2．已知向量，，若与垂直，则实数的值是 A. B. C. D. 3．若等差数列满足，，则的值是 A. B. C. D. 4．对于任意的实数，若，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 5．若变量满足约束条件则目标函数的最小值是 A. B. C. D. 6．若关于的不等式的解集为，则的值是 A. B. C. D. 7. 在中，内角的对边分别为，若， 则的形状是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 8． 用数学归纳法证明时，由到，不等式左边的变 化是 A. 只增加一项 B. 增加两项和 C. 增加两项和，同时减少一项 D. 以上结论均错 9．对任意的，数列满足且，则等于 A. B. C. D. 10．已知是同一平面内的三个向量，且，，，．当 取得最小值时，与夹角的正切值等于 A. B. C. D. 第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共110分） 注意事项： 用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效． 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．) 11．已知直线与． 当 ▲ 时，， 当 ▲ 时，． 12．的内角所对的边分别为. 已知，则角 ▲ ，的面积 ▲ ． 13．已知等比数列的前项和为． 若，则 ▲ ， ▲ ． 14. 已知函数的最小值是，则的值是 ▲ ， 不等式的解集是 ▲ ． 15．若直线经过可行域则实数的取值范围是 ▲ ． 16．数列是等差数列，数列满足，记为数列的前项和．若，则当取得最大值时的值为 ▲ ． 17．若正实数满足，则的最小值是 ▲ ． 三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 18．(本小题满分14分) 已知直线与交于点． (Ⅰ)求过点且与垂直的直线的方程； (Ⅱ)求点到直线的距离． 19．(本小题满分15分) 已知平面向量满足，且的夹角为. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求和夹角的余弦值. 20．(本小题满分15分) 正项数列中，，奇数项构成公差为的等差数列，偶数项构成公比的等比数列，且成等比数列，成等差数列． (Ⅰ)求和； (Ⅱ)求数列的前项和． 21．(本小题满分15分) 在中，内角的对边分别为，已知，． (Ⅰ)若，求的值； (Ⅱ)若点在边上，且，，求的值. 22．(本小题满分15分) 已知数列的前项和满足，且. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设数列的前项和为，证明：. 高一数学试题卷（共四页）——第 1 页 高一数学试题卷（共四页）——第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $2016学年第二学期期末调研测试 参考答案及评分标准(高一数学) 1. 选择题(本大题共有10小题，每小题4分，共40分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C B A C C A D 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．) 11. 或； 12. ； 13. ； 14. ， 15. 16. 17. 三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18．