[名校联盟]四川省宜宾市南溪四中九年级数学下册教案：圆（5份）

第一课时 教学内容 1．圆的有关概念． 2． 理解圆的2种定义 3． 掌握圆的性质，几点共圆的证明方法 教学目标 了解圆的有关概念，及圆的概念解决一些实际问题．[来源:Zxxk.Com] 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．[来源:Zxxk.Com] 重难点、关键 1．重点：圆性质的运用． 2．难点与关键：几点共圆的证明． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学口答下面两个问题（提问一、两个同学） 1．举出生活中的圆三、四个． 2．你能讲出形成圆的方法有多少种？ 老师点评（口答）：（1）如车轮、杯口、时针等．（2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆． 二、探索新知 从以上圆的形成过程，我们可以得出： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，�另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径． 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 学生四人一组讨论下面的两个问题： 问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 老师提问几名学生并点评总结． （1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形． 同时，我们又把 ①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB； ②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB； ③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作”，读作“圆弧”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示叫做优弧，�小于半圆的弧（如图所示）或叫做劣弧． ④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 三、巩固练习 教材P86 练习 P88 练习． 四、应用拓展 例2．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5所示，正常水位下水面宽AB=�60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由． 分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m�是否需要采取紧急措施，�只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R． 解：不需要采取紧急措施 设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18 R2=302+（R-18）2 R2=900+R2-36R+324 解得R=34（m） 连接OM，设DE=x，在Rt△MOE中，ME=16 342=162+（34-x）2 162+342-68x+x2=342 x2-68x+256=0 解得x1=4，x2=64（不合设） ∴DE=4 ∴不需采取紧急措施． 五、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1．圆的有关概念； 2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴． 六、布置作业 1．教材P94 复习巩固1、2、3． 2．车轮为什么是圆的呢？ 3．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题． 1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，�错误的是（ ）． A．CE=DE B． C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD (1) (2) (3) 2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 3．如图3，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，�则下列结论中不正确的是（ ） A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C． D．PO=PD 二、填空题 1．如图4，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____． (4)