第一章 整式的乘除B卷压轴题考点训练-【B卷必考】2021-2022学年七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

第一章 整式的乘除B卷压轴题考点训练 1.已知(x-2015)2+(x-2017)2=34,则(x-2016)2的值是( ) A.4 B.8 C.12 D.16 2.若n满足(n-2010)(2017-n)=6,则(2n-4027)2=_. 3.已知则的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.已知a+=3,则a2+ 的值是( ) A.9 B.7 C.5 D.3 5.已知x=3y+5,且x2﹣7xy+9y2=24,则x2y﹣3xy2的值为( ) A.0 B.1 C.5 D.12 6.若x2+mxy+4y2是完全平方式,则常数m的值为( ) A.4 B.﹣4 C.±4 D.以上结果都不对 7.若9x2+kx+1是一个完全平方式,则k=_. 8.已知2a=5,2b=10.2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是_. 9.若a=20180,b=2016×2018-20172,c=,则a,b,c的大小关系是_. 10.已知△ABC的三边长为整数a,b,c,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,则c为_ 11.已知,,则的值等于_. 12.已知x2-x-1=0,则代数式-x3+2x2+2 015的值为_. 13.计算:×××…××. 14.观察下列各式 (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (1)根据以上规律,则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1) (2)你能否由此归纳出一般规律(x-1)(xn+xn-1+…+x+1) (3)根据以上规律求32018+32017+32016+32+3+1的值 15.若(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)的积中不含x和x3项, (1)求m2﹣mn+n2的值; (2)求代数式(﹣18m2n)2+(9mn)﹣2+(3m)2014n2016的值. 16.若a=2005,b=2006,c=2007,求a2+b2+c2- ab- bc- ac的值. 17.计算:. 18.我们知道,图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的.课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式,一些代数恒等式也能用这种形式表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积表示. (1)填一填:请写出图③所表示的代数恒等式:_; (2)画一画:试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2. 19.若(x2+px﹣)(x2﹣3x+q)的积中不含x项与x3项, (1)求p、q的值; (2)求代数式(﹣2p2q)2+(3pq)﹣1+p2012q2014的值 20.如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2中阴影部分剪裁后拼成的一个长方形. (1)设如图1中阴影部分面积为S1,如图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2; (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式; (3)试利用这个公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $第一章 整式的乘除B卷压轴题考点训练 1．已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是(   ) A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 【详解】(x－2 015)2＋(x－2 017)2=(x－2 016+1)2＋(x－2 016-1)2 ===34 ∴ 故选D. 2．若n满足（n-2010）（2017-n）=6，则（2n-4027）2=__________． 【答案】25 【详解】解：∵，∴ ． 3．已知则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： 故选A. 4．已知a+=3，则a2+ 的值是（   ） A．9 B．7 C．5 D．3 【答案】B 【详解】∵a+=3，∴(a+)2＝9， ∴a2+2+＝9，∴a2+=7. 故选B． 5．已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为(     ) A．0 B．1 C．5 D．12 【答案】C 【详解】∵x＝3y+5，∴x-3y=5， ∵x2﹣7xy+9y2＝24，∴(x-3y)2-xy=24，∴xy=1，∴x2y﹣3xy2= xy(x-3y)=5，故选C. 6．若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．以上结果都不对 【答案】C 【详解】∵（x±2y）2=x2±4xy+4y2，∴在x2+mxy+4y2中，±4xy=mxy，∴m=±4． 故选C