2.3-2.4 不等式的解集和一元一次不等式-2021-2022学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

2.3-2.4 不等式的解集和一元一次不等式 考点一、不等式及其解集 不等式：用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 不等号包括： ≥、 ≤、>、< 、≠ 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。 考点二：不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示. 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆. 考点三、一元一次不等式 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 考点四：解不等式的步骤: 1、去分母; 2、去括号; 3、移项、合并同类项; 4、系数化为1。 题型一：不等式的解集 1．（2021·河南·平顶山市第四十二中学八年级阶段练习）下列说法中，错误的是（       ） A．不等式的正整数解有一个 B．不等式的整数解有无数个 C．－2是不等式的一个解 D．不等式的解集是 2．（2020·浙江·八年级期末）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．（2019·辽宁丹东·八年级期末）关于的不等式的解集在数轴上表示如下，则的取值范围是(       ) A． B． C． D． 题型二：一元一次不等式的概念 4．（2022·全国·八年级）下列式子中，是一元一次不等式的有（       ） ①3a－2＝4a＋9；②3x－6＞3y＋7；③2x3＜5；④x2＞1；⑤2x＋6＞x． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2021·辽宁锦州·八年级期中）若是关于的一元一次不等式，则的值为（       ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江宁波·八年级期中）在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（       ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型三：在数轴上表示不等式的解集 7．（2022·湖南邵阳·八年级期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·重庆南开中学八年级期末）某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（       ） A． B． C． D． 9．（2021·云南文山·八年级期末）不等式的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 题型四：一元一次不等式的解 10．（2022·全国·八年级）利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并将解集在数轴上表示出来． (1)x－1＜－2； (2)－2x≤6； (3)3x－1＞4； (4)1－x≤3． 11． （2022·全国·八年级） （1）解不等式：5x＋3≥2（x＋3）． （2）解不等式2x－1＞． 12．（2022·全国·八年级） （1）解不等式：5x＋3≥2（x＋3）． （2）解不等式：－1＞0． 题型五：一元一次不等式的整数解 13．（2022·贵州铜仁·八年级期末）不等式的最大整数解是（       ） A．0 B． C． D． 14．（2021·浙江温州·八年级期中）已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　） A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2 15．（2021·全国·八年级专题练习）已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值． 题型六：解|x|＞a形不等式 16．（2020·全国·八年级课时练习）解不等式： （1）                    （2） 17．（2020·广东·和平县和丰中学八年级阶段练习）解不等式：|x－1|＋|x－3|＞4. 18．（2021·全国·七年级课时练习）解下列不等式： （1）（2） 题型七：一元一次不等式的实际应用 19．（2021·浙江·杭州市杭州中学八年级期中）某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（　　） A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥0 D．10x﹣3（30﹣x）≥70 20．（2021·四川成都·八年级期末