2.1-2-2 不等关系、不等式的基本性质-2021-2022学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

2.1-2-2 不等关系、不等式的基本性质 考点：不等式 一：不等式定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 二：不等式的性质： ①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果，那么； 如果，那么 ； 如果，那么； 如果，那么 。 ②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 如果，那么(或)；如果，那么(或)； ③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。 用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 题型一：不等式的定义 1．（2022·广东深圳·八年级阶段练习）下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（          ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2021·全国·八年级专题练习）下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x≥5；⑤2a+l；⑥；⑦x＝1．其中是不等式的有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（2021·山东枣庄·八年级期中）下面给出的6个式子：①；②；③：④：⑤；⑥；其中不等式有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二：不等式的性质 4．（2022·福建省福州屏东中学八年级期末）若a，b为实数，下面四个命题中，正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2022·广西北海·八年级期末）若，则下列不等式成立的是（       ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江宁波·八年级期末）若，则下列式子中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 题型三：不等式的综合性问题 7．（2021·浙江杭州·八年级阶段练习）比较大小，用“”或“”填空： （1）若，且，则_____． （2）若，为实数，则____． 8．（2020·浙江·八年级期末）（1）若，比较与的大小，并说明理由； （2）若，且，求的取值范围． 9．（2021·全国·八年级专题练习）用不等式表示 （1）a的与一1的差是非正数．        （2）a的平方减去b的立方大于a与b的和． （3）a的减去4的差不小于-6．        （4）x的2倍与y的和不大于5． （5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20． 一、单选题 10．（2022·全国·八年级）某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（   ） A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 11．（2021·山西运城·八年级期中）下列各式中：①；②；③；④；⑤，属于不等式的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2021·全国·八年级课时练习）已知，，则a与b的大小关系是（       ）． A． B． C． D．无法确定 13．（2020·四川·雅安天立学校八年级阶段练习）下列式子属于不等式的个数有（     ） ①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2022·湖南株洲·八年级期末）若，则下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 15．（2022·浙江绍兴·八年级期末）如果，那么下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 16．（2022·湖南常德·八年级期末）下列不等式变形中不正确的是（        ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 17．（2022·湖南常德·八年级期末）甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（　　） A． B． C． D．与大小无关 18．（2022·山东济南·八年级期末）如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定 19．（2013·全国·八年级课时练习）判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×” （1）   不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ） （2）   如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（ ） （3）   如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（ ） （4） 如果a＜b，那么a2＜b2.（ ） （5）   如果a为有理数，则a＞－a.（ ） （6） 如果a＞b，那么ac2＞bc2