专题强化训练一 各类三角形中高频考点一遍过必刷题精练（30题）-2021-2022学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

专题强化训练一：各类三角形中高频考点一遍过必刷题精练（30题） 一、单选题 1．（2021·湖南邵阳·八年级期中）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 2．（2021·广东中山·八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（       ）秒 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 3．（2021·广东佛山·八年级阶段练习）ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（       ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：6 4．（2021·河北保定·八年级期末）如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（   ） A．6 B．5 C．4 D． 5．（2021·全国·八年级专题练习）如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市第二十八中学八年级期中）如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40゜，则∠BOC=（   ） A．130° B．140° C．110° D．120° 7．（2022·甘肃定西·八年级期末）如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2020·全国·八年级单元测试）如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022·江苏南通·八年级期末）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2022·广东惠州·八年级期末）如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2021·福建·格致中学鼓山校区八年级期中）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 12．（2021·山东·滨州实验学校八年级期中）如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______． 13．（2020·河南南阳·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______． 14．（2021·云南昆明·八年级期中）如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___s时，△PBQ为直角三角形． 15．（2020·新疆生产建设兵团第三中学八年级期中）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度． 16．（2021·福建泉州·八年级阶段练习）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____． 17．（2020·河南周口·八年级期中）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF；⑤若∠A＝8