专题16 应用型题目-【备战期末】2020-2021学年浙江八年级下学期期末数学试题分类汇编

专题16 应用型题目 1．（2021春•西湖区期末）某小区有一块边长为的正方形场地，规划修建两条宽为的绿化带（即图中阴影部分）．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为． （1）请用含，的代数式表示和； （2）设，求的取值范围． 【答案】（1）；；（2） 【详解】（1）由题意，； ； （2）， ， ， ， ， ， 即． 2．（2021春•下城区期末）设一元二次方程． （1）若该方程的一个解是，求的值； （2）求证：一元二次方程有两个不相等的实数解． 【答案】（1）；（2）见解析 【详解】（1）解：把代入方程，得到， 解得； （2）证明：△， 一元二次方程有两个不相等的实数解． 3．（2021春•下城区期末）把一个足球垂直地面向上踢，（秒后该足球的高度（米适用公式． （1）分别计算当，时，足球的高度； （2）当足球回到地面时； ①直接写出此时的值； ②计算此时的值． 【答案】（1）15米；（2）①；② 【详解】（1）当时，， 当时，； 答：当和时，足球的高度都是15米； （2）①当足球回到地面时，； ②当时，， 解得：（舍，． 4．（2021春•江干区期末）阅读材料： 已知：一次函数与反比例函数，当两个函数的图象有交点时，求的取值范围． （1）方方给出了下列解答： 两个函数有交点， △． 但是方方遇到了困难：利用已学的知识无法解这个不等式； 此时，圆圆提供了另一种解题思路； 第1步：先求出两个函数图象只有一个交点时，　　； 第2步：画出只有一个交点时两函数的图象（请帮圆圆在直角坐标系中画出图象）； 第3步：通过平移的图象，观察得出两个函数的图象有交点时的取值范围是 　　． 应用： 如图，中，，的长为，的长为，且． （2）求关于的函数表达式； （3）设，求的取值范围． 【答案】（1）4，；（2）；（3） 【详解】（1）当两个函数图象只有一个交点时，，解得或（舍弃）， ， 函数图象如图1所示： 观察图形可知，当时，两个函数有交点． 故答案为：4，； （2）中，，的长为，的长为，且． ， ． （3）， ， ，， ， ， ， ． 解法二：，得到， △， ， ， ． 5．（2021春•杭州期末）某租赁公司有房屋100套．据统计，当每套房屋的月租金为3000元时，可全部租出．每套房屋的月租金每增加50元，租出的房屋数将减少1套． （1）当每套房屋的月租金定为3500元时，能租出多少套？ （2）当每套房屋的月租金定价为多少元时，租赁公司的月租金可达到315000元？ 【答案】（1）当每套房屋的月租金定为3500元时，能租出90套；（2）当每套房屋的月租金定价为4500元或3500元时，租赁公司的月租金可达到315000元【详解】（1）（套． 答：当每套房屋的月租金定为3500元时，能租出90套． （2）设每套房屋的月租金定价为元，则可租出套房屋， 依题意得：， 整理得：， 解得：，． 答：当每套房屋的月租金定价为4500元或3500元时，租赁公司的月租金可达到315000元． 6．（2021春•拱墅区期末）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量为多少件？ （2）若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？ 【答案】（1）30件；（2）10元 【详解】（1）（件． 答：平均每天销售数量为30件． （2）设每件商品降价元，则每件盈利元，平均每天销售数量为件， 依题意得：， 整理得：， 解得：，． 当时，（元，，符合题意； 当时，（元，，不符合题意，舍去． 答：每件商品可降价10元． 7．（2021春•上城区期末）圆圆想买一个蓝牙耳机，家边上数码城售卖的某款蓝牙耳机，原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价256元． （1）求平均每次降价的百分率； （2）某电商平台“618”搞活动，同款蓝牙耳机原价是300元，现在7折优惠，包邮到家．同时，数码城按照前两次的平均降价率进行第三次降价．请问：圆圆选择哪种方式购买比较合算？请通过计算说明． 【答案】（1）；（2）见解析 【详解】（1）设平均每次降价的百分率为， 依题意得：， 解得：，（不合题意，舍去）． 答：平均每次降价的百分率为． （2）选择在数码城购买比较合算，理由如下： 在电商平台购买所需费用为（元， 在数码城购买所需费用为（元． ， 选择在数码城购买比较合算． 8．（2021春•上城区期末）为了节能减排，某公司从2018年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品的成本不断降低，具体数据如表： 年度 2018 2019 2020 20