专题13 数据与统计-【备战期末】2020-2021学年浙江八年级下学期期末数学试题分类汇编

专题13 数据统计题 1．（2021春•西湖区期末）某区要举办中学生科普知识竞赛，我校要选拔一支代表队参赛，选拔赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将，两支预选队的竞赛成绩统计如表： 组别 队 队 平均分 88 87 中位数 90 方差 61 71 合格率 优秀率 （1）求出表中，的值； （2）若从，两队中选取成绩前20名（包括第20名）的学生组成代表队，小明的成绩正好是本队成绩的中位数，但他却落选了，那么小明应属于哪个队？请说明理由． 【答案】见解析 【详解】（1）队成绩的第10、11个数都是85， 队成绩的中位数（分， 队的合格率； （2）小明应该属于队． 理由：队的中位数为90分高于队的中位数85分， 小明的成绩正好是本队成绩的中位数，却不是，两队成绩的前20名， 小明应该属于队． 2．（2021春•拱墅区期末）某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，并将测试成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）． （1）参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是多少？ （2）小明的跳绳次数恰好与参加测试学生跳绳次数的中位数相同，请写出小明跳绳次数所在的范围； （3）该年级共有600名学生，试估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数． 【答案】见解析 【详解】（1）（次， 答：参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是142次； （2）共抽取人数为（人， 将测试成绩整理从小到大排列，中位数是第20，21个数的平均数， 由频数分布直方图得，第20，21个数都在的范围， 小明跳绳次数所在的范围是； （3）（人， 答：估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数有180人． 3．（2021春•下城区期末）圆圆同学前十次数学测试的成绩（单位：分）分别是90，95，95，100，100，100，105，105，105，105． （1）圆圆下次测试的成绩需要超过多少分，才能使这十一次测试的平均分超过100分？ （2）点点同学对圆圆说：“不论你下次测试得多少分，这十一次测试成绩的中位数都是100．”点点的说法正确吗？说明理由． 【答案】见解析 【详解】（1）设圆圆下次测试的成绩为分， 根据题意，得：， 解得， 所以圆圆下次测试的成绩需要超过100分，才能使这十一次测试的平均分超过100分． （2）点点的说法正确， 若圆圆的分数小于100分或大于100分，此时最中间的数是100分，此时中位数是100； 若圆圆的分数等于100分，此时最中间的数是100分，此时中位数是100； 所以不论圆圆下次测试得多少分，这十一次测试成绩的中位数都是100． 4．（2021春•滨江区期末）甲、乙二人加工同一批零件，零件内径合格尺寸是（单位：毫米）．质检员分别从二人各自加工的100个零件中随机抽取5个，测得直径数据如下： 甲：302，299，296，299，299；乙：300，298，297，300，300． （1）完成表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 299 　　 299 　　 乙 299 300 　　 （2）根据以上信息，你认为如何评价两人的加工质量？ 【答案】见解析 【详解】（1）将甲数据重新排列为296、299、299、299、302， 甲的中位数为299，平均数为299， 甲的方差为， 乙的数据中300出现次数最多， 所以乙的众数为300， 补全表格如下： 平均数 中位数 众数 方差 甲 299 299 299 乙 299 300 300 （2）由表可知，甲、乙加工零件的平均数相等，而乙加工零件的方差小于甲， 乙加工的零件尺寸稳定性更高， 乙加工零件的质量更好（答案不唯一）． 5．（2021春•江干区期末）某学校从九年级同学中任意选取20人进行“引体向上”体能测试，前后进行了两次测试，第一次测试绘制成统计图，第二次测试绘制成统计表． 第二次测试成绩统计表 成绩 7 8 9 10 人数 1 5 10 4 （1）　　，第一次测试成绩的中位数是 　　，第二次测试成绩的众数是 　　； （2）请计算第一次测试的平均成绩； （3）若9分及以上为优秀，请计算两次测试中优秀人数增加的百分比（精确到． 【答案】见解析 【详解】（1）（人， 把第一次成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数， 则中位数是（分， 第二次成绩9分出现的次数最多，出现了10次， 则第二次成绩的众数是9分． 故答案为：3，8，9； （2）第一次测试的平均成绩是：（分； （3）第一次优秀人数9人，第二次14人， 两次测试中优秀人数增加的百分比是． 6．（20