专题11 填空压轴题-【备战期末】2020-2021学年浙江八年级下学期期末数学试题分类汇编

专题11 填空压轴题 1．（2021春•西湖区期末）如图，矩形中，，，连结对角线，为的中点，为边上的动点，连结，作点关于的对称点，连结，，若与的重叠部分面积等于的，则　　． 【答案】 【详解】如图1中，当点在线段上时，连接，，作于，于． 与的重叠部分面积等于的， ， ，于，于， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ； 故答案为． 2．（2021春•拱墅区期末）如图，对折矩形纸片，使边与重合，折痕为，将纸片展平后再次折叠，使点落在上的点处，折痕交于点．若，则的值为 　　．（用含的代数式表示） 【答案】 【详解】已知， 设，则， 对折矩形纸片，使边与重合，折痕为， 则，， 由点落在上的点处，折痕交于点，可知， ， 在中，，， ，， ，即， ， ， 在中，， ． 故答案为：． 3．（2021春•下城区期末）如图是一张矩形纸片，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处．若，且，则矩形的面积　　． 【答案】15 【详解】由题意得：． ． 又四边形是矩形， ，． ． 又， ． ． ． 在中，， ． ． ． ． 故答案为：15． 4．（2021春•滨江区期末）如图，在中，，．若，则　　． 【答案】 【详解】如图所示，过作于点，过作，交的延长线于点， 设，则， 由勾股定理得，， 即， 解得， 中，， ， 由题可得， ， ， 中，， 故答案为：． 5．（2021春•江干区期末）反比例函数，当时，函数的最大值和最小值之差为4，则　　． 【答案】 【详解】当时，在其每一象限内，反比例函数随的增大而减小． 当时，函数的最大值和最小值之差为4， ，解得， 当时，在其每一象限内，反比例函数随的增大而增大． 当时，函数的最大值和最小值之差为4， ，解得， 综上所述，． 故答案为：． 6．（2021春•杭州期末）如图，在正方形中，，是对角线上的一点，连结，过点作交于点．和的面积分别为和，若，则的长为 　　． 【答案】 【详解】如图，作过点，且， ，， ， 为正方形的对角线， ， ， 在和中， ， ， ， 设，， ，， ， ， 解得， ， 故答案为． 7．（2021春•拱墅区期末）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点，称为点的“倒影点”，直线上有两点，，它们的倒影点，均在反比例函数的图象上，若，则　　． 【答案】 【详解】设点，，，则，，，， ， ，即． 点，均在反比例函数的图象上， ， 解得：，， ． 故答案为：． 8．（2021春•上城区期末）在等腰中，底边，作矩形，使其面积为6，分别取和的中点和，连结，则线段的长为 　　． 【答案】或 【详解】如图1，连接，过点作，交于，交于， 四边形是矩形， ， 又， 四边形是矩形， ，，， ，， ， ，，， ， ，， ， 点是的中点，点是的中点， ， ； 如图2，连接，过点作，交于，交于， 同理可求， 综上所述：或， 故答案为：或． 9．（2021春•鄞州区期末）如图，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象分别与边、相交于点、．连结，，恰有，，若，则的值是 　　． 【答案】 【详解】过点作于点， ，，， ， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， 设，，， ，，， ，， ，， 、在反比例函数上， ， ， 在中，，，， ， ， 故答案为． 10．（2021春•海曙区期末）如图，四边形的顶点、两点在反比例函数的图象上，、两点在反比例函数的图象上，轴，，，则的值为 　　． 【答案】8 【详解】过点作交于点， 设点的坐标为，点的坐标为， 轴， 点的坐标为，，点的坐标为，， ，， ， ， 整理得，， ， ， ， 故答案为：8 11．（2021春•宁波期末）如图，过原点的直线交反比例函数图象于，两点，过点分别作轴，轴的垂线，交反比例函数的图象于，两点．若，则图中阴影部分的面积为 　　． 【答案】14 【详解】连接，，延长交轴于点，如图， 设点．则，． ，，． ，． ． ，关于原点成中心对称， ． ． ． 同理可得：． 所以． 故答案为：14． 12．（2021春•江北区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点，点是第一象限内双曲线上不与点重合的一点，连结并延长交轴于点，连结，，点恰为中点．若的面积是24，则的值为 　　． 【答案】8 【详解】直线与双曲线相交于，两点， 所以，两点关于对称， ， 设，则， 为中点， 又， ， ， 设， ， ①， 为的中点， 的坐标为， ，是双曲线上的点， ， ， ， 将上式代入①中得， ， 故答案为8． 13．（2021春•余姚市期末）如图，在中，于点，是的中点，是的中点，已知，，则的长为 　　． 【答案】 【详解】如图，取的中点，连接交于点，连接，， 四边形是平行四边形， ，， ， 是的中点，是的