第10章 分式（易错30题专练）2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

第10章分式（易错30题专练） 一．选择题（共10小题） 1．（2020春•秦淮区期末）下列分式变形中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．（2020•黑龙江）若关于x的分式方程＝有正整数解，则整数m的值是（　　） A．3 B．5 C．3或5 D．3或4 3．（2019秋•崇川区月考）若﹣6（a﹣2）0有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜1 C．a≠2 或 a≠1 D．a≠2 且 a≠1 4．（2019春•锡山区校级期末）分式可变形为（　　） A． B．﹣ C． D． 5．（2019•重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．0 B．1 C．4 D．6 6．（2018秋•桑植县期末）关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．2 7．（2018秋•澧县期末）有理式：①，②，③，④中，是分式的有（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 8．（2019•黔南州一模）若分式的值为零，则x的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 9．（2017秋•渭滨区期末）若分式方程有增根，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．以上都不对 10．（2018•镇江模拟）已知x2﹣3x+1＝0，则的值是（　　） A． B．2 C． D．3 二．填空题（共12小题） 11．（2021秋•孝南区期末）若分式的值为0，则x＝　 　． 12．（2020春•秦淮区期末）化简的结果是　 　． 13．（2018秋•丰台区期末）写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是 　 　． 14．（2021春•东台市月考）若方程有增根，则m＝　 　． 15．（2021春•秦淮区期末）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦﹣3x2，是分式的有 　 　，是整式的有 　 　．（只填序号） 16．（2021•济宁三模）若关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是　 　． 17．（2020•振安区校级模拟）关于x的分式方程＝﹣1的解是负数，则m的取值范围是　 　． 18．（2019•巴中）若关于x的分式方程+＝2m有增根，则m的值为 　 　． 19．（2019•咸宁一模）若关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 20．（2021春•江阴市校级月考）当x　 　时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是　 　．当x满足　 　时，分式的值为负数． 21．（2019•滨州一模）已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是　 　． 22．（2017秋•龙岩期末）定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为　 　． 三．解答题（共8小题） 23．（2020春•兴化市期末）先化简：÷（a+2﹣），再从2、3、4三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 24．（2021秋•如皋市校级月考）解方程： （1）﹣＝0； （2）﹣＝． 25．（2020春•江宁区月考）已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，求+的值． 26．（2020春•鼓楼区期末）先化简，再求值：÷﹣，其中a＝﹣． 27．（2021秋•通州区期末）定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即M﹣N＝MN，则称分式N是分式M的“关联分式”．如与，因为，＝，所以是的“关联分式”． （1）已知分式，则　 　的“关联分式”（填“是”或“不是”）； （2）小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法： 设的“关联分式”为N，则×N， ∴， ∴N＝． 请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”． （3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：　 　； ②用发现的规律解决问题： 若是的“关联分式”，求实数m，n的值． 28．（2021秋•海门市期末）定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”． （1）下列3组分式： ①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有 　 　（只填序号）； （2）若正实数a，b互为倒数，求证，分式与属于“友好分式组”； （3）若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值． 29．（2019•盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次 菜价3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 第二次： 菜价2元/千克 质量 金额 甲 1千克 　 　元 乙 　 　千克 3元 （1）完成上表； （2）计算甲两次买菜的均价和乙