重组卷05-冲刺卷2022年高考数学真题重组卷（天津专用）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷05 数 学（天津地区专用） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021年十二区一模）设全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{x|﹣1≤x＜3，x∈Z}，B＝{﹣3，0，2，3}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{﹣3，3} B．{0，2} C．{﹣1，1} D．{﹣3，﹣2，﹣1，1，3} 2.（2021年新华中学统练） “且”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3. （2021年十二区二模）函数 的图象大致为（ ） 4. （2021年河西区一模）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中60株树木的底部周长(单位：)，所得数据均在，上，其频率分布直方图如图所示，若在抽测的60株树木中，树木的底部周长小于100的株数为（ ） A. 15 B. 24 C. 6 D. 30 5. （2021河西区一模）将长、宽分别为和3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为（ ） A B. C. D. 6.（2021年河东区一模）已知函数，，，它们的零点a,b,c的大小顺序为（ ） 7.（2021新华中学统练） 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，且．设的离心率为，则（ ） A． B． C． D． 8.（2020实验中学模拟）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示， 且f（a+x）+f（a﹣x）＝0，则|a|的最小值为（　　） A． B． C． D． 9.（2021年高考天津卷）已知定义在R上的函数f（x）＝，若函数k（x）＝f（x）+ax恰有2个零点，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，）∪{0}∪（1，+∞） B．（﹣1，）∪{0}∪（1，+∞） C．（﹣1，）∪{0}∪（，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪{0}∪（，1） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分． 10．（2017年高考理科天津卷）已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为___________． 11. （2018年高考理科天津卷）在 的展开式中，的系数为 ____________. 12. （2020年高考天津卷）已知直线x﹣y+8＝0和圆x2+y2＝r2（r＞0）相交于A，B两点．若|AB|＝6，则r的值为　 　． 13. （2021河西区二模）现高三年级学生7人，7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，先从这7人中随机抽取3人作进一步身体检查．用X表示取的3人中睡眠不足的学生人数，则随机变量X的数学期望为　 　；设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的学生，也有睡眠不足的学生”，则事件A发生的概率为　 　． 14．（2021十二区一模）已知lg（x+2y）＝lgx+lgy，则的最小值为　 　． 15．（2020南开区一模）在平面四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD＝2，∠ABC＝60°，∠ADC＝90°，若，则2••　 　；若P为边BC上一动点，当•取最小值时，则cos∠PDC的值为　　． 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（2021十二区一模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（sinA﹣sinB）2＝sin2C﹣sinAsinB． （1）求角C的大小； （2）若a＝3b，求cos（2B+C）的值． 17．（2017高考天津卷）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2． （Ⅰ）求证：MN∥平面BDE； （Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值； （Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线