专题10.3-4 等腰三角形的性质、判定-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题10.4等腰三角形的判定 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•普陀区校级期中）下列三角形中，等腰三角形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2020秋•静安区校级期中）如图，D为△ABC边上一点，连接CD，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（　　） A．∵AD＝BD，∠ACD＝∠BCD（已知）∴AC＝BC（等腰三角形三线合一） B．∵AC＝BC，AD＝BD（已知）∴∠ACD＝∠BCD（等腰三角形三线合一） C．∵AC＝BC，∠ACD＝∠BCD（已知）∴AD＝BD（等腰三角形三线合一） D．∵AC＝BC，AD＝BD（已知）∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一） 3．（2019秋•海港区期末）如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2021春•金水区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC＞BC，BE＝BC，∠ABE＝∠BCD，则图中一定是等腰三角形的有（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2021秋•滑县期末）如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C应该有（　　）个． A．7 B．8 C．9 D．10 6．（2020春•海伦市校级期末）下面叙述不可能是等腰三角形的是（　　） A．有两个内角分别为75°，75°的三角形 B．有两个内角分别为110°和40°的三角形 C．有一个外角为100°，一个内角为50°的三角形 D．有一个外角为140°，一个内角为100°的三角形 7．（2021秋•莒南县期中）下列给出的5个图中，能判定△ABC是等腰三角形的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2020秋•武威期末）如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是 ①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD＝CE．（　　） A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④ 9．（2018秋•随县期末）已知：如图，下列三角形中，AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　） A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．①③ 10．（2020秋•澄城县期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　） ①△ABE的面积等于△BCE的面积； ②∠AFG＝∠AGF； ③∠FAG＝2∠ACF； ④BH＝CH． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019秋•两江新区期末）如图，在△ABC中，DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB，过D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若EF＝5，BE＝3，则线段CF的长为　 　． 12．（2021春•普陀区校级期中）如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于　 　． 13．（2021秋•宁远县期中）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE＝4cm，AE＝5cm，则AC等于 　 　． 14．（2020秋•襄汾县期末）已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为　 　． 15．（2019秋•杨浦区期中）如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE＝6，AE＝4，AB＝15，那么BD的长是　 　． 16．（2019春•普陀区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D、过点D作DE∥AB，交BC于点E，那么图中等腰三角形有　 　个． 17．（2018春•闵行区期末）有下列三个等式①AB＝DC；②BE＝CE；③∠B