10.4 分式的乘除-2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（苏科版）

姓名： 班级 10.4 分式的乘除 本课重点 （1）掌握分式的乘除运算 本课难点 （2）掌握分式的乘除混合运算 全卷共25题，满分：120分，时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022·重庆合川·八年级期末）化简的结果正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先将分子分母因式分解，再根据分式的乘法以及分式的性质约分化简即可． 【详解】 解： 故选A 【点睛】 本题考查了分式的乘法运算，掌握分式的性质是解题的关键． 2．（2021·辽宁·沈阳市第四十三中学八年级期中）下列分式运算，结果正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分式的运算法则解题． 【详解】 解：A. ，故A错误，不符合题意； B. ，故B错误，不符合题意； C. ，故C错误，不符合题意； D. ，正确，故D符合题意 故选：D． 【点睛】 本题考查分式的运算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 3．（2022·江苏·八年级专题练习）用替换分式中的n后，经过化简结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 将代入进行化简即可得到答案． 【详解】 由题意得， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了分式的化简，渗透了整体代入的数学思想，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键． 4．（2022·重庆永川·八年级期末）若，则的结果是（       ） A．8 B．27 C．25 D．23 【答案】D 【解析】 【分析】 将左右两边进行平方运算，然后化简求值即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】 本题考查了分式的基本性质以及完全平方公式，能熟练应用相关性质是解题的关键． 5．（2022·江苏·八年级专题练习）已知实数a，b满足，则的值为（       ） A．0或2 B．0或-2 C．-2 D．0 【答案】A 【解析】 【分析】 根据，可得 ，从而得到，进而得到 或 ，即可求解． 【详解】 解：∵， ∴， ∴ ， ∴， ∴，即， ∴， ∴ ， ∴ 或 ∴ 或 ， ∴当时， ， ∴， 当时，， ∴， ∴的值为0或2． 故选：A 【点睛】 本题主要考查了分式的基本性质，分式的化简求值，因式分解，熟练掌握分式的基本性质，利用完全平方公式和平方差公式得到 是解题的关键． 6．（2022·江苏·八年级专题练习）已知a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝1÷（1﹣a1），a3＝1÷（1﹣a2）…，则a2021＝（　　） A．x B．x+1 C．﹣ D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题中所给已知等式先求出前4个数，发现每3个数一个循环，进而可得则a2021等于a2的值． 【详解】 解：由a1=x+1（x≠0或x≠-1）， 所以， ， a4=1÷（1-a3）=x+1， …， ∵2021÷3=673⋯⋯2， ∴， 故选：C． 【点睛】 本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律． 7．（2022·江苏·八年级专题练习）下列选项描述错误的是（       ） A．若，则 3 B． C．把分式中x，y的值都扩大3倍，所得分式的值不变 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 A、对已知条件进行变形，然后将已知式子的值代入化简即可得；B、先对已知式子化简，然后将得到的关系式代入分式化简即可；C、把x，y的值都扩大3倍代入分式进行化简即可得；D、分式小于0，则分子和分母异号，分子小于0，则分母大于0，求解即可得． 【详解】 【点睛】 题目主要考查求代数式的值及分式的化简求值，熟练掌握整式及分式的化简方法是解题关键． 8．（2022·江苏·八年级专题练习）若，则，的值分别为（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】 【分析】 等式左边通分并利用同分母分式的减法法则化简，然后根据系数相等求出m和n． 【详解】 解： ∵， ∴ ∴3M-2N=5，2M+N=8， 解得：M=3，N=2， 故选：C． 【点睛】 本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 9．（2021·浙江长兴·七年级期末）已知实数满足，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】 【分析】 ①转化为，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③将变形求出值为1，再将变形求出值也为1，即可得到答案；④将进行变形为，再将整体代入，即可得到答案． 【详解】 解：①因为， 所以，，故此项正确； ②因为，，则． 所以，解