7.2.1复数的加、减运算及其几何意义-2021-2022学年高一新教材配套学案（人教A版必修2 ）

7.2.1复数的加、减运算及其几何意义 学习目标 核心素养 1.掌握复数代数形式的加、减运算法则． 数学抽象 2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 直观想象 3.能够利用复数代数形式的加、减运算的几何意义解决有关问题。 数学运算 导学 · 课前自主学习 知识梳理 知识点1. 复数加法与减法的运算法则及加法运算律 (1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则 ①z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i； ②z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i. (2)对任意z1，z2，z3∈C，有 ①z1＋z2＝z2＋z1； ②(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)． 【名师点睛】两个复数相加，类似于两个多项式相加；两个复数相减，类似于两个多项式相减。 知识点2.复数加减法的几何意义 如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为1，2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，向量与复数z1＋z2对应，向量与复数z1－z2对应． 【名师点睛】复平面内两点间距离公式的复数表示式 由复数减法的几何意义，可得复平面同两点间距离公式：d=|z1-z2| 其中z1，z2是复平面内的两点Z1、Z2所对应的复数，d表示Z1和Z2之间的距离． 自主测评 1．思考辨析 (1)复数加法的运算法则类同于实数的加法法则．(　　) (2)复数与复数相加减后结果为复数．(　　) (3)复数加减法的几何意义类同于向量加减法运算的几何意义．(　　) 【答案】(1) √　(2)√　(3) √　 2．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝ (　　) A．8i　 　B．6 C．6＋8i D．6－8i 【答案】B 【解析】z1＋z2＝3＋4i＋3－4i＝(3＋3)＋(4－4)i＝6. 3．已知复数z＋3i－3＝3－3i，则z＝(　　) A．0 B．6i C．6 D．6－6i 【答案】D 【解析】∵z＋3i－3＝3－3i， ∴z＝(3－3i)－(3i－3)＝6－6i. 4．复数(1－i)－(2＋i)＋3i等于(　　) A．－1＋i B．1－I C．i D．－i 【答