8.3 一元一次不等式组-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

8.3 一元一次不等式组 1 温故知新 解下列不等式，并把解集在数轴表示出来. （1）3x – 2 > 1 – x （2）4 + x < 2x + 16 2 新课讲授 问题 课本P62 用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 吨且不超过 1500 吨，那么需要多少时间能将污水抽完？ 思考： (1)本题中隐含不等关系的关键词是什么？ (2)如果设需要x分钟将污水抽完，总的抽水量为_____，由题意,可列出两个不等式: ①_______________;②_______________ 30x 不少于： 不超过：     未知量x应同时满足这两个不等式，我们把这几个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组: 记作： ① ②     (3)一元一次不等式组的解集:不等式组中所有不等式解集的_______部分. 怎样求解上面不等式组中x的取值范围呢? 由不等式①,解得x=___________ 由不等式②,解得x=___________     公共 可知其公共部分是 40 和 50 之间的数（包括 40 和 50），解集记作： 40 ≤ x ≤ 50 -20　 -10　　 0　　 10　　 20　　 30　　 40　　 50　　 60 不等式组 数轴表示 解集（公共部分） -1 0 1 2 3 无解 你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 大大取大 小小取小 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 不等式组 数轴表示 解集（公共部分） b a 无解 设 a、b 是已知实数且 a ＞ b，那么不等式组 总结1 b a b a b a x＞a b＜x＜a x＜b 3 课堂练习 课本P63 例 1 解不等式组： 解： 解①得