专题07 二元一次方程组的实际问题（强化练习）-【一题三变系列】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)

专题07 二元一次方程组的实际问题（强化练习） 一、单选题 1．（2021·河北滦南·七年级期中）大刚和小亮到统一价超市购买水果，大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨，共花了11元，设苹果和梨的价格分别为x元/kg和y元/kg，则列出的方程组应为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据“大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨，共花了11元”即可得到答案． 【详解】 解：设苹果和梨的价格分别为x元/kg和y元/kg， 由题意得：， 故选A． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的应用，准确找出等量关系，列出方程组，是解题的关键． 2．（2021·河南邓州·七年级期末）为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据“购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元”可直接列出方程组排除选项． 【详解】 解：由题意得：； 故选A． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的应用是解题的关键． 3．（2021·辽宁甘井子·七年级期末）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进20头大牛和35头小牛，这时1天约用饲料1250kg．求每头大牛和小牛1天各约用饲料多少千克？设每头大牛和小牛1天各约用饲料xkg和ykg，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据“养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料”、“购进20头大牛和35头小牛，这时1天约用饲料”建立方程组即可得． 【详解】 解：由题意，养牛场购进大牛和小牛后，大牛的头数为（头）；小牛的头数为（头）， 则可列二元一次方程组为， 故选：C． 【点睛】 本题考查了列二元一次方程组，正确找出等量关系是解题关键． 4．（2022·广东·深圳第二实验学校八年级期末）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 首先设每块小长方形地砖的长为xcm,宽为ycm，由图示可得等量关系：①2个长= 1个长+3个宽，②一个长+一个宽= 80cm，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】 解：设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，根据题意，得 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了用二元一次方程组解决实际问题，做题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组． 5．（2021·四川省隆昌市第二中学七年级阶段练习）如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 设每一个小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的宽为15及小长方形的长与宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】 解：设每一个小长方形的长为x，宽为y， 依题意，得：． 故选A． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 6．（2019·河北·模拟预测）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x=2y-15． 【详解】 根据题意，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y， 可列出方程组. 故选B. 【点睛】 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组及 角的计算. 7．（2022·全国·八年级）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒斗，斗酒斗，可列二元一次方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 设能