第八章 二元一次方程组章末检测卷-【一题三变系列】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)

二元一次方程组章末检测卷 一、单选题（共10题，每题4分，共40分） 1．（2021·重庆·七年级期末）下列各组数值中，是二元一次方程x-2y=5的解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 分别将选项中的解代入方程x-2y=5，检验方程是否成立，即可求解． 【详解】 解：将代入x-2y=5等式成立，∴A符合题意； 将代入x-2y=5，得到7=5，等式不成立，∴B不符题意； 将代入x-2y=5，得到6=5，等式不成立，∴C不符题意； 将代入x-2y=5，得到3=5，等式不成立，∴D不符题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解，理解方程的解与方程的关系，并能准确代入运算是解题的关键． 2．（2021·贵州六盘水·八年级阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 【答案】B 【解析】 【分析】 将代入即可求出a与b的值； 【详解】 解：将代入得： ， ∴a+b=2； 故选：B． 【点睛】 本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键． 3．（2021·广西横县·七年级期末）把方程写成用含的代数式表示的形式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 将看成已知数求出即可． 【详解】 解：将移项得： 故选A. 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程和解一元一次方程，解题的关键在于能够把x看成已知，解一元一次方程即可. 4．（2020·浙江·金华市南苑中学八年级阶段练习）已知实数x，y满足，则2x-y等于（ ） A．5 B．3 C．-3 D．-1 【答案】A 【解析】 【分析】 由得：，解方程组，从而可得答案． 【详解】 解：， 故选A． 【点睛】 本题考查的是两个非负数之和为的性质，算术平方根的非负性，实数的平方的非负性，同时考查解二元一次方程组，掌握两个非负数之和为的性质是解题的关键． 5．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）若，是关于，的二元一次方程，则，的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可． 【详解】 解：根据题意，得 ， 解得：， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 6．（2021·辽宁营口·七年级期末）已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜﹣ C．k＞0 D．k＜1 【答案】D 【解析】 【分析】 用①﹣②可得y﹣x并用k表示，然后解关于k的不等式即可． 【详解】 解：， ①﹣②得：y﹣x＝2k﹣1， ∴2k﹣1＜1，即k＜1． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了解二元一次方程组和解不等式，掌握相关运算法则成为解答本题的关键． 7．（2021·山东泗水·九年级期中）如图，平面直角坐标系xOy中，点A．B，C．D都在边长为1的小正方形网格的格点上，过点M（1，﹣2）的抛物线y＝mx2+2mx+n（m＞0）可能还经过（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意和过点M(1，－2)的抛物线，可以求得m和n的关系,从而可以判断各个选项中的点是否可能在该抛物线上即可得解． 【详解】 解: ∵抛物线过点M(1，－2)， ∴m+2m+n=-2， 即3m+n=-2． 若抛物线过点A (2，-3)，则4m+4m+n=-3．则，解得m=-0.2与m>0矛盾． 故选项A不符合题意； 若抛物线过点B (-1, 0)，则m-2m+n=0．则，解得m=-0.5与m>0矛盾，故选项B不符合题意； 若抛物线过点C(-2,-1)，则4m-4m+n=-1．则，解得与m>0矛盾，故选项C不符合题意； 若抛物线过点D(-4, 1),则16m-8m+n=1．则，解得．故选项D符合题意． 故选: D． 【点睛】 本题考查二次函数的性质、二次函数的图象上点的坐标特征，二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质点在二次函数图像上，点的坐标满足解析式来解答． 8．（2021·湖南新邵·七年级期末）已知关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（ ） A．2 B．3 C．﹣3 D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 由于方程组 与的解相同，所以把x+y＝3和x﹣y＝5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于m、n的方程组，解方程组即可求解． 【详解】 解：∵方程组与的解相同， ∴方程组 的解也它们的解， 解之得： ， 代入其他两个方程得 ， 两式相