专题06 二元一次方程组的概念和解法（强化练习）-【一题三变系列】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)

专题06 二元一次方程组的概念和解法（强化练习） 一、单选题 1．（2021·山东菏泽·八年级阶段练习）下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】 【分析】 含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可. 【详解】 解：①x＋y＝6是二元一次方程； ②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程； ③3x－y＝z＋1是三元一次方程； ④m＋＝7不是二元一次方程； 故符合题意的有：①， 故选A 【点睛】 本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键. 2．（2021·广西来宾·七年级期末）下列属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据二元一次方程组的定义求解即可． 【详解】 解：A.是二元一次方程组，故符合题意； B.有三个未知数，故不是二元一次方程组，故不符合题意； C.x-y=4xy是二元二次方程，故不是二元一次方程组，故不符合题意； D.x2是一元二次方程，故不是二元一次方程组，故不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的定义，由两个二元一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 3．（2021·湖北咸丰·七年级期末）若是方程的解，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案． 【详解】 解：∵是方程的解， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键． 4．（2016·浙江杭州·七年级期中）下列方程中，与二元一次方程具有公共解的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 将分别代入各选项方程的左右两边，求出使方程左右两边相等的即可． 【详解】 解：将分别代入各方程左右两边， A. 左边=≠右边，此方程不是； B. 左边=3，右边=-4-1-5，左边≠右边，此方程不是； C. 左边==右边，此方程是； D. 左边=，左边≠右边，此方程不是； 故选：C 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值． 5．（2021·河北唐山·七年级期末）若方程组的解满足，则的最大整数值是（ ） A．-4 B．4 C．-2 D．2 【答案】B 【解析】 【分析】 将方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y＞-2中计算即可求出a的值． 【详解】 解： 用① +②得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴a的最大值为4， 故选B． 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x+y． 6．（2021·山东博兴·七年级期末）把方程改写成用含的式子表示的形式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 将含的项移到等号的右侧，再在等号两侧乘2即可得到答案． 【详解】 解：， 移项得，， 等号两侧乘2得，． 故选：A． 【点睛】 本题考查解二元一次方程，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的过程． 7．（2021·天津·九年级专题练习）已知二元一次方程组则（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【解析】 【分析】 先把方程的②×5得到③，然后用③-①即可得到答案． 【详解】 解：， 把②×5得：③， 用③ -①得：， 故选D． 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系． 8．（2021·浙江·台州市书生中学八年级阶段练习）问题“对于代数式（，是常数），当分别等于3，2，1，时，小虎同学依次求得下面四个结果：，，1，7，老师发现其中有一个结果是错误的，你能找出这个错误的结果吗？”甲、乙两位同学发表了一些见解．甲说：利用一次函数的函数值随自变量变化的规律可以解决；乙说：在直角坐标系中描点可能也会找出由此你能找出这个错误的结果吗？（ ） A． B． C．1 D．7 【答案】B 【解析】 【分析】 根据四次的结果列出四个二元一次方程，然后解二元一次方程即可得到答案. 【详解】 解：由题意得： 把① -③得，解得，代入③ 中解得 把② -③得代入③ 中解得 把④+③得，解得，代入③ 中解得 ∴方程① ③ ④的解相同，故错误的是② ∴错误的结果是-3 故选B. 【点睛】 本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相