专题19 圆的有关性质-2022【决胜学考3+1】中考真题分类卷数学

第六单元圆 3.C如图所示，直径AB=15, ∴.BO=7.5..OC:OB=3:5, 专题19圆的有关性质 .CO=4.5,∴.DC=√DY-COP=6,.DE=2DC=12. 考点1圆的有关概念 1.ACH⊥AB,.∠CHB=90°..，点M是BC的中点， ∴MH=号BC.:BC的最大值是直径的长，⊙0的半径是3， MH的最大值为3. 2.√2.AC=AD,∠A=30°， 4.C连接OB,过，点O作OC⊥AB于点D,交⊙O于点C, .∠ACD=∠ADC=75.:AO=OC,∴∠OCA=∠A= 如图所示。 30°，∴∠OCD=45°，即△OCE是等腰直角三角形. 又O℃=2，∴.OE=√2 AB-48 cm,-.BDX4-24(cm). 考点2垂径定理及其推论 ,⊙0的直径为52cm, 1.C连接OB,过点O作OC⊥AB于点D,交⊙O于点C, 如图所示. 0B=0C-2×52=26(m. .'AB=48 cm, 在Rt△OBD中，OD=√OB-Bd-√262-24-10(cm), ∴BD=号AB=7X48=24(cm. ∴.CD=OC-OD=26-10=16(cm) :⊙0的直径为52cm, .∴.OB=OC=26cm. 在Rt△OBD中，OD=√OB-BD=√26-24= 10(cm). .∴.CD=OC-OD=26-10=16(cm). 48 故选C. 5.D连接OC,如图.∠ADC=30°，∠AOC=60° .'OA⊥BC,∴.CE=BE. 在Rt△COE中，OE=2OC,CE=√3OE. 0 .OE=OA-AE-OC-1. D 0c-1=20c .OC=2,.OE=1,.CE=3, 2.D连接OD,交AC于点F. ∴.BC=2CE=2√3. .D是AC的中点， ∴.OD⊥AC,AF=CF .∠DFE=90°」 .OA=OB,AF=CF, ∴OF=号BC AB是直径， .∠ACB=90° 6.7或1过圆心O作OM⊥AB于，点M,交CD于点N,连 在△EFD和△ECB中， 接OB,OD. (∠DFE=∠BCE, .AB∥CD ∠DEF=∠BEC, ∴.MN⊥CD.由垂径定理可知MB=4,ND=3. DE=BE. ∴.OM=√OB-MB=3.ON=√OD-ND'=4. .△EFD≌△ECB(AAS), (1)当圆心O在AB,CD之间时，如图1，MN=OM十ON= .'DF=BC, 7;(2)当圆心O在AB,CD同侧时，如图2，MN=ON-OM=1. Op=号DF. M OD=3, .OF=1, .BC=2. R 在Rt△ABC中，ACC=AB-BC, M 图1 图2 ∴.AC=AB-BC=/6-22=4√2. 故选D, 7.26由题意可知OE⊥AB OE为⊙O半径， ∴AD=BD=合AB=2R=5寸. 设半径OA=OE=r. ,ED=1,..OD=r-1. 则在Rt△OAD中，根据勾股定理，得(r-1)2+5=2,解 得r=13. .木材直径为26寸 34 考点3圆心角与圆周角 5.DOA⊥BC 1.C如图，连接BD.AB是半圆的直径，.∠ADB .∠AOB=∠AOC=90°， =90°， .∠DBC=90°-∠BEO=90°-∠AED=90°-a, ∴.∠BDC=∠ADC-∠ADB=106°-90°=16°， ∴.∠COD=2∠DBC=180°-2a. .∠CAB=∠BDC=16° ,∠AOD+∠COD=90°， D .3+180°-2a=90°， ..2a-8=90°. 6.35如图，连接AD. 2.B连接CD..'AB=BC,∠BAC=30°， ∴.∠ACB=∠BAC=30°， ∴.∠B=180°-30°-30°=120° ,·四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ..∠D=180°-∠B=60°. AD是直径，∴.∠ACD=90° :AB是直径，∠ADB=90° .∠CAD=30 .∠1=∠ADE, AD=8, ∴.∠1+∠2=90° :AC=ADcos 30=8X43. .∠1=55°，.∠2=35° 7.证明(1).AC=BC, ∠BAC=∠B. ,DF∥BC,∠ADF=∠B. :∠BAC=∠CFD. ∴.∠ADF=∠CFD,∴.BD∥CF. .DF∥BC, .四边形DBCF是平行四边形. 3.B如图，作直径BD,连接CD (2)连接AE. 由勾股定理，得BD=√2十4=2√5. 在△Bc中，∠C-品2-5 由圆周角定理，得∠BAC=∠BDC 六co∠BAC=cOs∠BDC=25 5 .'∠ADF=∠B,∠ADF=∠AEF, ∠AEF=∠B. .四边形AECF是⊙O的内接四边形 .∠ECF+∠EAF=180. .BD∥CF, .∠ECF+∠B=180°， ∴.∠EAF=∠B, 4.D连接OD,交AC于点F ∴.