专题15 等腰三角形和直角三角形-2022【决胜学考3+1】中考数学真题分类卷数学

≌△ABC: .'AB-CD..'.AB+BC-CD+BC. 当添加∠D=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△ABC: 即AC=BD 当添加∠ABD=∠ABC时，可根据“ASA”判断△ABD 在△EAC与△FBD中， ≌△ABC EA=FB, 6.82°，AC平分∠DCB, ∠A=∠FBD, .∠BCA=∠DCA. AC-BD, 又，'CB=CD,AC=AC, .△EAC≌△FBD(SAS), ,∴.△ABC≌△ADC(SAS), ./E=/F ∠B=∠D, (2)解，△EAC≌△FBD, ∴.∠B+∠ACB=∠D+∠ACD .∠ECA=∠D=80° ∠CAE=∠D+∠ACD=49°， .∠A=40°， ∴.∠B+∠ACB=49°， .∠E=180°-40°-80°=60° .∴.∠BAE=180°-∠B-∠ACB-∠CAE=180°-49°X2 =82° 专题15等腰三角形和直角三角形 7.130 .AB=AD,BC=DC,AC=AC, 考点1等腰三角形的概念、性质与判定 ∴.△ABC≌△ADC 1.B①当腰是3，底边是7时，不满足三角形的三边关系， ∴.∠D=∠B=130 因此舍去；②当底边是3，腰长是7时，能构成三角形，则其周长 故答案为130. =3十7+7=17.故选B. 8.12根据题意可知，AD是∠BAC的角平分线， 2.B.AB=AC,∠BAC=100°，.∠C=∠B=40°， ∴.∠BAD=∠FAD. .DE⊥BC于点E,.∠D=90°-∠C=50°.故选B. .AB-AF=5,AD=AD. 3.DAB=AC,∠C=∠ABC=65°， .△ABD≌△AFD, .∠A=180°-65°×2=50° .'BD=FD, ,MN垂直平分AB, .FD+DC-BD+DC-BC-9, ..AD-BD, FC=AC-AF=8-5=3, .∠A=∠ABD=50, ∴.ACDF的周长=FD十DC+FC=9+3=12. .∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15° 故答案为12. 故选D. 9.证明，'AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE, 4.C延长ED,交AC于点F. .∴.∠ACE=∠ABC=∠CDE=90°， :△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°， ∴.∠ACB+∠ECD=90°， ∴.∠A=∠ACB=28°. ∠ECD+∠CED=90°， .AB∥DE, ∴.∠ACB=∠CED. ∴.∠CFD=∠A=28, 在△ABC和△CDE中， :∠CDE=∠CFD+∠ACD=72, I∠ACB=∠CED, .∠ACD=72°-28°=44. BC=DE, 故选C. (∠ABC=∠CDE, ∴.△ABC≌△CDE(ASA), ..AB=CD. BE=CD, B 10.(1)证明在△BEF和△CDA中，3∠B=∠1， 5.BAB=AC,∠C=65, BF=CA, .∠B=∠C=65°. ∴.△BEF≌△CDA(SAS), DF∥AB, .∠D=∠2. ∴.∠CDE=∠B=65°， (2)解：∠D=∠2，∠D=78, .∴.∠FEC=∠CDE+∠C=65°+65°=130 ∴∠2=78 故选B. EF∥AC 6.B由作图可知AR平分∠BAC ∴·∠BAC=∠2=78° 又.AB=AC, 11.(1)证明D是BC中点， .AD是三角形ABC的中线 .'BD=CD. 在△ABD与△CED中， BD=2BC=号X6=3. BD=CD. 7.C在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线， ∠ADB=∠CDE, ∠A=36°， AD-ED. ∴.∠ABC=∠C=2∠ABD=72°， .∴.△ABD≌△ECD(SAS) ∴.∠ABD=36°=∠A,∴.BD=AD, (2)解在△ABC中，D是边BC的中点， .∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C, ∴.SAAD=S△AC. ∴.BD=BC ,△ABD≌△ECD .'AB=AC=a,BC=b, .S△AwD=S△D ∴.CD=AC-AD=a-b: 又，S△ABD=5, 8.D连接BD交AC于点O ∴.SAE=S△wD+S△D=5+5=10. .'AD-CD.AB-BC, 12.（1)证明，EA∥FB, ∴.BD垂直平分AC, ∴·∠A=∠FBD. .BD⊥AC,AO=CO. 22 .AB=BC, .'EB=EA,∴.∠ABD=∠A, ∴.∠ACB=∠BAC=30° 过，点C作CH∥AB,交BF于点H. .AC=AD=CD, .∠ABD=∠CHD=2∠CBD=2∠F,∠A=∠ACH, △ACD是等边三角形， ∴.∠F=∠HCF,∠CHD=∠ACH, .∠DAC=∠DCA=60°， .∴.HF=HC,EH=EC. .∠BAD=∠BCD=90°， ∴.BH=AC ∠ADB=∠CDB