专题7 一元二次方程及其应用-2022【决胜学考3+1】中考真题分类卷数学

经检验 &&%--- 是原方程的解 ! 答)原计划每间直播教室的建设费用是 %--- 元 ! 故选 (! #!. ! 设更新技术前每天生产 & 万件产品#则更新技术后 每天生产! &0$- "万件产品 ! 根据工作时间 & 工作总量 8 工作 效率#结合现在生产 5-- 万件产品所需时间与更新技术前生产 4-- 万件产品所需时间相同#即可得出关于 & 的分式方程 ! $!( ! 设骑车学生的速度为 &6> - ? #则乘车学生的速度为 %& 6> - ? #根据时间 & 路程 8 速度#结合骑车的学生比乘车的学生多用 %->@A !即, $ ? "#即可得出关于 & 的分式方程 ! %! %4- & ) %4- ,!5& &% ! 设原计划每天加工零件 & 个#则实际每 天加工零件 ,!5& 个 ! 根据实际比原计划少用 % 天#即可得出关 于 & 的分式方程 ! &! 解 设原来每天用水量是 & 吨#则现在每天用水量是4 5 & 吨 ! 依题意#得,%- 4 5 & ) ,%- & &$! 解得 &&,- # 经检验# &&,- 是原分式方程的解#且符合题意 ! ' 4 5 &&2! 答)现在每天用水量是 2 吨 ! '! 解! , "设甲种品牌消毒剂每瓶的价格为 & 元#乙种品牌 消毒剂每瓶的价格为! $&)5- "元 ! 由题意#得$-- & & 4-- $&)5- ! 解得 &&$-! 经检验 &&$- 是原方程的解且符合实际意义 ! $&)5&4-! 答)甲种品牌消毒剂每瓶的价格为 $- 元#乙种品牌消毒剂 每瓶的价格为 4- 元 ! ! % "设购买甲种品牌消毒剂 ( 瓶#则购买乙种品牌消毒剂 ! 4-) ( "瓶 ! 由题意#得 $- ( 04- ! 4-) ( " &,4--! 解得 ( &%-! 4-) ( &4-)%-&%- !瓶" ! 答)购买了 %- 瓶乙种品牌消毒剂 ! (! 解 设计划每天生产 & 顶帐篷#则实际每天生产帐篷 ! ,0%5= " & 顶 ! 依题意#得,---- & ),-& ,---- ! ,0%5= " & ! 解得 &&%--! 经检验 &&%-- 是所列方程的解#且符合题意 ! 答)计划每天生产 %-- 顶帐篷 ! )! 解 设每副围棋 & 元#则每副象棋! &)2 "元 ! 根据题意#得4%- &)2 & /53 & ! 解得 &&,2! 经检验 &&,2 是所列方程的根 ! &)2&,- !元" ! 答)每副围棋 ,2 元#每副象棋 ,- 元 ! 专题 ' ! 一元二次方程及其应用 考点 ! ! 一元二次方程的概念及其解法 !!* ! 由 & % )$&0%&- 可知#其二次项系数 "&, #一次项 系数 #&)$! 由根与系数的关系) & , 0& % &) # " &) )$ , &$! 故 选 *9 "!* ! & % ) $ % && , % # & % ) $ % &0 1 ,3 & , % 0 1 ,3 #! &) $ 4 " % & ,/ ,3 ! #!( !" & ! ). " % )4+,+4&- #解得 .&#4! $!* ! 由题意#得 ) & + % ! '), ", % )4+,+ ! ' % )' " &) 4'04 ( - # 解得 ' $ ,! 由韦达定理#得 # 0 $ &)% ! '), "#( $ &' % )'! # % 0 $ % & ! # 0 $ " % )% # ( $ & + )% ! '), ", % )% ! ' % )' " & ,% #即 ' % )$')4&- # 解得 '&), 或 '&4 !舍去" ! 故选 *9 %!. ! 把方程配方#得! &)% " % &,% # '& 槡)%&#% $#'& , 槡&%0% $#& % 槡&%)% $! &!. ! 把 &&, 代入! ')% " & % 04&)' % &- #得 ')%04) ' % &- # )' % 0'0%&- #解得 ' , &% # ' % &),! 又 "')% , - # '' , % # ''&),! '!! ! .&- 时#是一元一次方程#有实数根& . , - 时#是一 元二次方程# " &# % )4"6& ! )3 " % )4.+1 ( - #解得 . $ ,! 综上可知# . $ ,! (!* ! & % )3&02&- #! &)4 "! &)% " &- #解得 &&4 或 && %! 当等腰三角形的三边为 % # % # 4 时#不能组成三角形&当等腰三 角形的三边为 % # 4 # 4 时#能组成三角形#此时三角形的底边 长为 %! )!( ! 化简原方程#得 & % 0&)%) 7 % &-!' " &,02