[名校联盟]江苏省丹阳市第八中学八年级数学上册期末复习导学案：第46课时 全等三角形

一、知识点: 1.全等三角形的定义:能够完全 的三角形叫做全等三角形 ,表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在_. 2.全等三角形性质: _ 3.全等三角形的判定方法:_ 4.直角三角形的判定方法:_ 二、例题讲解: 例1 已知△ABC,用直尺和圆规作△A1B1C1,使△A1B1C1≌△ABC. [来源:学科网] 例2 已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件使ΔABC≌ ΔDEF (1)若要以“SAS”为依据,还缺条件_; (2) 若要以“ASA”为依据,还缺条件_; (3) 若要以“AAS”为依据,还缺条件_; (4)若要以“SSS” 为依据,还缺条件_; (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据,还缺条件_. 例3 已知:如图 ,A 、E、F、C 四点在同一直线上, AB⊥BE,CD⊥DF, AB =CD,AE=CF, 请问:线段 BF与DE的关系并说明理由。[来源:学科网ZXXK] 例4 在△ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB边的取值范围. [来源:学科网ZXXK][来源:Z_xx_k.Com] 例5如图, , , ,结论:① ;② ; ③ ; ④ 其中正确的有-( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例6 如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A2向点B运动,同时,点Q在线段BC上由点B向点C运动. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△AEP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系; (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,运动时间为t秒,设△PEQ 的面积为Scm2,请用t的代数式表示S;[来源:21世纪教育网] (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少 时,能够使△AEP与△BPQ全等? 三、当堂检测 1.如图,给出下列四组条件: ①;[来源:学科网] ②; ③; ④. 其中,能使的条件共有-( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.尺规作图作 的平分线方法如下:以 为圆心,任意长为半径画弧交 、 于 、 ,再分别以点 、 为圆心,以大于 长为半径画弧,两弧交于点 ,作射线 由作法得 的根据是-( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS