9.1.3 三角形的三边关系 学案 2021—2022学年华东师大版数学七年级下册

华师版数学七年级下册9.1.3 三角形的三边关系 学案 课题 9.1.3 三角形的三边关系 课型 新授课 学习目标 1.掌握和理解三角形三边的关系. 2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题. 重点难点 运用三角形任何两边之和大于第三边解题 已知三角形的两边求第三边的范围. 感知探究 1、 自自主学习 三角形外角和是多少度？ 2、 自自学检测 1. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边长的范围是 A. B. C. D. 无法确定 2. 已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形周长可能是： A. 9 B. 11 C. 12 D. 13 3、 合合作探究 探究一： 画一个三角形,使它的三条边长分别 为4cm、3cm、2.5cm. 如图9.1.13,先画线段AB=4cm, 然后以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧， 再以点B为圆心2.5cm长为半径画圆弧， 两弧相交于点C, 连结AC、BC. △ABC就是所要画的三角形. 探究二： 试一试 现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、 两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm. 任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长. 说说你的发现与想法. 现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、 两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm. 任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长. 说说你的发现与想法. 因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形. 在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形. 三角形的任何两边的和大于第三边 即：三角形的任何两边的差小于第三边 用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 三角形的这个性质叫做________________. 用四根木条钉一个四边形，你会发现这个四边形的形状和大小都可以改变，这说明________________ 三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用.例如桥梁拉杆 （如图9.1.15所示）、电视塔架底座，都是三角形结构. 四、 当堂检测