6.2 排列组合之分组分配问题 课件——2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2 排列组合之分组分配问题 1.将四个小球分成两组，每组两个，有多少种分法？ 3种 平均分组问题 2.将四个小球分给两人，每人两个，有多少种分法？ 甲 甲 乙 乙 6种 平均分组问题 平均分组问题 类型一 平均分组问题 1.平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以 ，即m!，其中m表示组数. (2)有分配对象: 把 n 个不同的元素分成有序的 m 组，每组 r 个元素，则共有 种分法.(其中 mr = n) (1)无分配对象: 把 n 个不同的元素分成无序的 m 组，每组 r 个元素，则共有 种分法.(其中 mr = n) 2.平均分组问题以有无分配对象分成两类： 平均分组无分配对象的问题 1. 12本不同的书按4: 4: 4平均分成三堆有多少种不同的分法？ 小试牛刀 2. 6本不同的书按2: 2: 2平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？ 平均分组有分配对象的问题 6种 部分平均分组问题 3.将四个小球分成三组，一组两个，其余两组各一个，有多少种分法？ 12种 部分平均分组问题 4.将四个小球分给三人，甲两个，乙、丙各一个，有多少分法？ 甲 乙 丙 甲 乙 丙 类型二 部分平均分组问题 部分平均分组问题 部分平均分组问题以有无分配对象分成两类： (1)无分配对象: 把 n 个不同的元素分成 m 组，其中 m1 个组有 r1 个元素， m2 个组有 r2 个元素，……， mk 个组有 rk 个元素，则共有 种分法.(其中m1r1+m2r2+m3r3+…+mkrk=n) (2)有分配对象: 把 n 个不同的元素分成 m 组，其中 m1 个组有 r1 个元素，m2 个组有 r2 个元素，……， mk 个组有 rk 个元素，并且分配给 m 人，则共有