2.3 简单的三角恒等变换（3）教学设计-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

《2.3简单的三角恒等变换（3）》教学设计 一、课程标准 尝试由特殊到一般得出辅助角公式，并在一定量的习题中得到进一步的记忆和运用. 二、教学目标 1、掌握辅助角公式的推导过程； 2.能够运用辅助角公式解决某些三角问题。 三、重点重点：辅助角公式的推导和使用. 四、教学难点：辅助角公式的推导. 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 在函数中，什么是振幅？周期怎么计算？ （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P88-89 2.思考： 和角的正弦公式是怎样的？ （三）检验自学，强化概念 1.推导辅助角公式： 2.辅助角公式 辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定 3.例题讲解 例1.已知函数 ，求函数的周期、最大值和最小值。 设计意图：利用二倍角公式与辅助角公式进行化简，结合三角函数中性质解决有关问题。 例2.用几种不同的乐器同时弹奏某一首乐曲时，我们有时能听到比用单一乐器弹奏时更美妙的声音，这实际上是几种声波合成后改变了单一声波的波形。假设某美妙声波的传播曲线可用函数来描述，求该声波函数的周期、最大值和最小值。 设计意图：二倍角公式与辅助角公式进行化简，结合三角函数中性质解决实际问题. (三)课堂练习及检测 P90 1,2,3 (四)归纳小结 1.和差化积公式. 2.积化和差公式 3. 辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定 （五）作业 1.习题2.3 5,6,9 2.预习后半部分 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 辅助角公式： 希沃课件投影区域 例1. 例2. 练习1. 练习2. 学科网（北京）股份有限公司 $《2.3简单的三角恒等变换（2）》教学设计 一、课程标准 在两角和差的余弦公式基础上，进一步学习和差化积与积化和差公式及三角恒等变形的综合运用. 二、教学目标 1、了解和差化积与积化和差公式的推导过程； 2、理解和差化积与积化和差公式，并会简单应用. 三、重点重点：对积化和差与和差化积公式的理解与掌握，并运用于三角函数的化简与求值. 四、教学难点：对积化和差与和差化积公式的的发现和推导过程的理解. 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 回忆用向量方法推导两角差的余弦公式的思想方法，然后给出教材P.85图2.3-1，并提出下面的问题：你能用两种方法表示平行四边形的对角线所对应的向量吗？ （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P85-87 2.思考： 积化和差与和差化积公式的内容是什么？ （三）检验自学，强化概念 1.推导积化和差与和差化积公式： 2. 和化积公式 ， ， 3. 积化和差公式 , . 4.例题讲解 例1.求证： （1） （2） 设计意图：熟悉和差角的余弦公式，利用公式证明所求。 例2．在△ABC中，求证：在中，求证： 设计意图：引导学生灵活应用和角角公式进行证明. (三)课堂练习及检测 P87 1,2,3 (四)归纳小结 1.和差化积公式. 2.积化和差公式 （五）作业 1.习题2.3 1,2,3 2.预习后半部分 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 课题: 简单三角恒等变换(2) 和差化积公式 积化和差公式 希沃课件投影区域 例1关键过程 例2关键过程 学科网（北京）股份有限公司 $