2.3 简单的三角恒等变换（1） 教学设计-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

《2.3简单的三角恒等变换（1）》教学设计 一、课程标准 利用二倍角公式推导出半角与万能公式，熟练运用半角与万能公式，就能更方便快捷地解决部分三角函数的恒等变换问题 二、教学目标 1、会用二倍角公式推导半角与万能公式，了解他们的内在联系； 2、会灵活运用半角与万能公式，解决有关问题. 三、重点重点：会用二倍角公式推导半角与万能公式，掌握并灵活运用半角、万能公式、一个结论对三角函数式进行化简与求值. 四、教学难点： 多角度探究公式的来龙去脉，强化三角变换中转化与化归思想，合理使用三角恒等变换公式. 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1.和差角公式； 2.倍角公式。 （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P82-83 2.思考： 你能由cos计算出sin、cos、tan的值吗？ （三）检验自学，强化概念 1.推导半角公式： 由于=2×，可思考运用倍角公式来求的正弦、余弦、正切值。 记β=，则=2β. 由cos=cos2=1-2sin2,推出sin2=，即 sin2 =. 由cos=cos2=2cos2-1,推出cos2=，即cos2=. 由tan=,得tan2=. 将以下三个等式的左右两端分别开平方， sin2 =. cos2=. tan2=.得 ① ② ③ 2.半角公式，分别记为,,。 （1）. （2）. （3）. 3.例题讲解 例1.已知，求下列条件下，，的值： （1）0<< （2）角在第一象限 方法：首先确定的取值范围，然后利用半角公式求出的三个三角函数值. 设计意图：熟悉半角公式，掌握公式的应用。 例2．求证：. 方法1：弦化切； 方法2：切化弦； 设计意图：引导学生灵活应用二倍角公式进行证明，掌握不同公式的灵活运用. 例3．当 方法1：通过弦化切的方式推出结论； 方法2：通过切化弦的方式推出结论； 设计意图：能灵活利用所学公式推导恒等变换，贯串所学.结合公式特点，熟悉万能公式。 (三)课堂练习及检测 P84 1,2,3 (四)归纳小结 1.半角公式. 2.万能公式 （五）作业 1.习题2.2 1,2,3 2.预习后半部分 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 （半角公式） （常用的一个结论） （万能公式） 希沃课件投影区域 （例1关键过程） （例2关键过程） （例3关键过程） 学科网（北京）股份有限公司 $