《2.2二倍角的三角函数（2）》教学设计 2021-2022学年高中数学湘教版（2019）必修第二册

《2.2二倍角的三角函数（1）》教学设计 一、课程标准 掌握倍角公式的推导，能运用倍角公式求三角函数值. 二、教学目标 1、理解二倍角公式的推导； 2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式； 3、能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明。 三、教学重点：二倍角公式的推导 四、教学难点： 能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明. 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1、回顾和角公式： 2、问题1：若上述公式中的时，公式变为什么形式? （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P77-78 2.思考： （1）如何利用和角公式推导二倍角公式？ （2）在的式子能否变成只含有或形式的式子呢？ （三）检验自学，强化概念 1.公式推导： ； ； ． 注意： 2.倍角公式： 3.例题讲解 例1. 已知求的值。 设计意图：熟悉二倍角公式，掌握二倍角公式的正用，复习三角函数的符号、同角三角函数基本关系式. 例2．已知求： ；；其中满足 设计意图：熟悉倍数关系，熟悉二倍角公式，掌握二倍角公式及差角公式，解决类似三角求值问题. 例3．已知，求证： 设计意图：熟悉二倍角公式的同时，掌握三角恒等式的证明方法. (三)课堂练习及检测 P74 1,2,3,4 (四)归纳小结 1.二倍角公式及变形 2.公式的技巧 3.证明三角恒等式的方法？ （1）综合法; （2）比较法; （3）分析法. （五）作业 1.习题2.2 1,2,3,4 2.预习后半部分 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 1.二倍角公式 2.二倍角公式变形 3.证明三角恒等式的方法 希沃课件投影区域 例1 例2 例3 学科网（北京）股份有限公司 $《2.2二倍角的三角函数（2）》教学设计 一、课程标准 能熟练运用二倍角公式进行三角恒等变换，并且能解决数学建模问题. 二、教学目标 1、熟练掌握二倍角公式的“正用”，“逆用”以及“变形用”； 2、灵活应用两角和与差的正弦、余弦、正切公式解决综合性问题； 3、运用公式解决一些简单实际应用问题。 三、重点重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的综合运用. 四、教学难点： 建立三角函数模型，运用公式解决实际问题. 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 二倍角公式有哪些变形形式？ （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P79 2.思考： 利用二倍角余弦公式可以推导出什么结论？ （三）检验自学，强化概念 1. 升幂公式： 2.降幂公式：； 3.例题讲解 例1．已知为第二象限的角，，为第一象限角，，求的值. 设计意图：熟悉二倍角公式，掌握二倍角公式的正用，复习三角函数的符号、同角三角函数基本关系式. 例2．化简： 设计意图：引导学生思考二倍角公式的“变形用”. 例3．求证：半径为的圆的内接矩形的最大面积为. 设计意图：引发学生思考，如何利用所学知识解决实际应用问题. (三)课堂练习及检测 P80 1,2,3 (四)归纳小结 1.三角函数求值问题的一般思路： （1）题设条件变形；（2）结论变形. 2.化简的方法： （1）弦切互化，异名化同名，异角化同角； （2）降幂或升幂. （五）作业 1.习题2.2 5,8,9 2.预习2.3 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 1.二倍角公式 2.二倍角公式变形 3.化简三角式的方法 希沃课件投影区域 例1 例2 例3 学科网（北京）股份有限公司 $