专题1 平面向量的综合运用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

专题1平面向量的综合运用 课时作业（11） 一、选择题： 1.设是已知的平面向量，且≠0.关于向量a的分解，有如下四个命题： ①给定向量，总存在向量，使=+； ②给定向量和，总存在实数和，使=+；③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使=+； ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使=+. 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，点E满足 直线CE与直线AB相交于点D，则cosADE=( ) 3.已知向量与不共线，(k, 且 与 共线，则k，应满足( ) A.k+ =0 B.k- =0 C.k +1=0 D.k-1=0 4.已知 =0，点C在△AOB内，且AOC=30°.设 = ( ) A. B.2 5.已知向量 则△ABC的形状为( ) A.等腰(非直角)三角形 B.等边三角形 C.直角(非等腰)三角形 D.等腰直角三角形 6.已知A，B，C是平面内不共线的三个点.若 (0，+∞)，则△ABC一定是( ) A.直角(非等腰)三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角(非等腰)三角形 7.P是△ABC所在平面内一点，满足- 则△ABC的形状是() A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰(非等边)三角形 D.等边三角形 8.在△ABC中, +则△ABC的形状为( ) A.直角(非等腰)三角形 B.三边均不相等的三角形 C.等边三角形 D.等腰(非等边)三角形 9.在△ABC中，若 且· =·，则△ABC的形状为( ) A.等边三角形 B.直角(非等腰)三角形 C.等腰(非等边)三角形 D.以上都不对 10.在边长为3的等边三角形ABC中，点E满足 则 ( ) A.9 C.6 11.如图，在梯形ABCD中，AB//则 ( ) 12.在平行四边形ABCD中，AB=2AD . E是BC的中点，点F在边CD上，且CF=2FD.若 则∠DAB=( ) A.30° B.60° C. 120