1.5向量的数量积 综合训练-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

第1.5节综合训练 课时作业（10） 一、选择题： 1.若平面向量，满足(2-) ，则下列各式中恒成立的是( ) A.|+|=|| B.| +|=|| C.| -|=|| D.| -|=|| 2.设=(1，-2)，=(3，1)，=(-1，1)，则(+)·(-)=( ) A. 11 B.5 C.-14 D. 10 3.已知||=2，||=3，，的夹角为.如图所示，若且D为BC的中点，则的长度为( ) C.7 D.8 4.已知向量，满足 ||=4，且，的夹角为30°，则( ) A.(+) B.(+) C.(-) D.(-) 5.已知向量=(-1，)，则在方向上的投影为( ) C.1 D.-1 6.在等腰直角三角形ABC中，C=90°，面积为1，则下列结论错误的是( ) 7.在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足=2,则·(+等于( ) A. 8.已知O为平面上的定点,A,B,C是平面上不共线的三点,若(-)·(+-2)=0,则△ABC是( ) A.以AB为底边的等腰三角形 B.以BC为底边的等腰三角形 C.以AB为斜边的直角三角形 D.以BC为斜边的直角三角形 9.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，已知 AF= 则 ( ) A.-6 B.-4 10.设向量，满足|+|=3，|-|=1，与的夹角为θ，则( ) D.3 11.在△ABC中，AB= C=4, 若P是BC边上的动点，则 的取值范围是( ) A.[-1,3] 12.(多选)如图，在平面四边形ABCD中，等边三角形ABC的边长为2，△ADC=30°，ACCD，M为边AB上一动点，记 则的取值可以是( ) A.-4 C.5 D. 10 二、填空题： 13.给出下列结论：①若，·=0，则=0；②若·=·，则=；③若λ=0(λR)，则λ=0或=0；④若 则=或=-；⑤(·) = 其中正确的结论是＿_____.（写出所有正确结论的序号） 14.已知，，为单位向量，且满足3++7=0，与的夹角为，则实数 =______. 15.窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起