4.3 用乘法公式分解因式同步测试（浙教版）-2021-2022学年七年级数学下册同步测试（浙教版）

4.3 用乘法公式分解因式同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2021秋•芙蓉区校级期末）把x2﹣9分解因式，结果正确的是（　　） A．x（x﹣9） B．（x+9）（x﹣9） C．（x+3）（x﹣3） D．（x﹣3）2 2．（2022•拱墅区校级模拟）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+1 3．（2021秋•原阳县期末）把4x2﹣9y2分解因式，正确的是（　　） A．（4x+y）（x﹣9y） B．（3x+2y）（3x﹣2y） C．（2x+9y）（2x﹣y） D．（2x+3y）（2x﹣3y） 4．（2021秋•临邑县期末）下列分解因式正确的是（　　） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y） C．﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x） D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2） 5．（2021秋•长寿区期末）若x2+kx+25＝（x﹣5）2，那么k的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10 6．（2021秋•海阳市期末）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．4x2+4x+4 B．﹣x2+4x+4 C． D．9x2+12x+16 7．（2021秋•上思县期末）分解因式a2b﹣b3结果正确的是（　　） A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2 C．b（a2﹣b2） D．b（a2+b2） 8．（2021秋•新罗区期末）已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为x2﹣9，乙与丙相乘的积为x2﹣3x，则甲与丙相乘的积为（　　） A．3x+3 B．x2+3x C．3x﹣3 D．x2﹣3x 9．（2021秋•交城县期末）224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（　　） A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65 10．（2021秋•綦江区期末）已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，a2+b2≠c2，是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 二．填空题 11．（2021秋•仁怀市期末）因式分解：5x3﹣20x＝　 　． 12．（2021秋•老河口市期末）计算：7.792﹣2.212＝　 　． 13．（2021秋•廉江市期末）a2﹣6a+9分解因式得 　 　． 14．（2021秋•尚志市期末）把4x2﹣24x+36分解因式为 　 　． 15．（2021秋•兰山区期末）因式分解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2＝　 　． 16．（2021秋•原阳县期末）已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，则△ABC的形状为 　 　三角形． 三．解答题 17．（2021秋•罗城县期末）因式分解： （1）x2﹣25； （2）（x﹣y）2+6（x﹣y）+9． 18．（2021秋•鱼台县期末）利用因式分解计算： （1）9002﹣894×906； （2）2.68×15.7﹣31.4+15.7×1.32． 19．（2021秋•大余县期末）因式分解： （1）a3b﹣ab3； （2）2a3+12a2+18a． 20．（2022春•槐荫区校级月考）把下列各多项式因式分解： （1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4； （2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）； （3）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3； （4）（x2+16y2）2﹣64x2y2； （5）（m2﹣5）2+8（m2﹣5）+16； （6）16x4﹣72x2y2+81y4． 21．（2021秋•阳新县期末）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b． （1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为 　 　． （2）若图中空白部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为30厘米，求图中阴影部分的面积． 22．（2021秋•南昌县期末）阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如x2+4x﹣5＝x2+4x+（）2﹣（）2﹣5＝（x+2）2﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1）． 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式：x2+2x﹣8； （2）求多项式x2+4x﹣3的最小值； （3）已知a，b，c是△ABC的三边长，